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1、导数大题1．已知函数的图象在点P(1,0)处的切线与直线平行｡(1)求常数a、b的值;(2)求函数在区间上的最小值和最大值()｡2．已知函数(1)若在上为单调减函数,求实数取值范围;(2)若求在[-3,0]上的最大值和最小值｡3．设函数.(1)求函数的单调区间;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.4．已知函数(1)求使直线相切且以P为切点的直线方程;(2)求使直线相切且切点异于P的直线方程｡5．已知函数求的单调区间;若在处取得极大值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围｡7．已知函数图象上一点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等
2、实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);8．已知函数.()(1)当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;(2)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求a的取值范围。10．已知函数,且对于任意实数,恒有｡⑴求函数的解析式;⑵已知函数在区间上单调,求实数a的取值范围;⑶讨论函数零点的个数?12．已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)若函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.13．已知函数(1)当a=1时,求的极值;(2)当时,求的单调区间.14．(本小题共13分)已知函数处的切线方程为(I)求c、d的值;(II)求函数f(x)的单调
3、区间｡15．已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间与极值;(Ⅱ)设,若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.16．已知函数,,若,且的图象在点处的切线方程为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.17．设函数.(Ⅰ)当时,求函数的极大值和极小值;(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.18．已知函数R).(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:.“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化
4、，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到５万元。23．已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又．“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。（Ⅰ）求的解析式；图1-3大学生偏爱的手工艺品种类分布（Ⅱ）若在区间上恒有成立，求的取值范围．（二）创业优势分析24．已知
5、函数与直线切于点（，1）．是□否□（Ⅰ）求实数的值；动漫书籍□化妆品□其他□（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。27．已知函数，在(-∞，-1)，(2，+∞)上单调递增，在(-1，2)上单调递减，当且仅当x>4时，．（二）创业优势分析（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质
6、、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．
