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《07-14年广东高考数学导数压轴题(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2007年广东高考文科卷(导数)20．(本小题满分14分)已知函数，、是方程的两个根()，是的导数设，，.(1)求、的值；(2)已知对任意的正整数有,记,.求数列{}的前项和．21．(本小题满分l4分)已知是实数，函数．如果函数在区间上有零点，求的取值范围．132008年广东高考文科卷(没有考导数大题)2009年广东高考文科卷(导数)21.（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(
2、2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.2010年广东高考文科卷(导数)20.（本小题满分14分）已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.w_ww.k#s5_u.co*m（1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.w_w*w.k_s_5u.c*o*m132011年广东高考文科卷(导数)19．（本小题满分14分）设,讨论函数的单调性．2012年广东高考文科卷(导数)21．（本小题满分14分）设，集合，，．
3、(1)求集合（用区间表示）；(2)求函数在内的极值点．132013年广东高考文科卷(导数)21．（本小题满分14分）设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．2014年广东高考文科卷(导数)21．（14分）已知函数f（x）=x3+x2+ax+1（a∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a＜0时，试讨论是否存在x0∈（0，）∪（，1），使得f（x0）=f（）．13参考答案2007年广东高考文科卷(导数)20解:(1)由得(2)又数列是一个首项为,公比为2的等
4、比数列;21解:若,,显然在上没有零点,所以令得当时,恰有一个零点在上;当即时,也恰有一个零点在上;当在上有两个零点时,则13或解得或因此的取值范围是或;2009年广东高考文科卷(导数)21.【解析】（1）设，则；又的图像与直线平行又在取极小值，，，；，设则；（2）由，得当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，，函数有两个零点；若，，函数有两个零点；当时，方程有一解,,函数有一零点本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！132010年广东高考文科卷(导数)20．解：（1）
5、∵，且在区间[0,2]时∴由得∴（2）若，则∴当时，若，则∴∴若，则∴∴∵∴当时，∵,∴当时，，由二次函数的图象可知，为增函数；当时，，由二次函数的图象可知，当时，为增函数，当时，为减函数；当时，，由二次函数的图象可知，当时，为减函数；当时，为增函数；当时，，由二次函数的图象可知，为增函数。13（3）由（2）可知，当时，最大值和最小值必在或处取得。（可画图分析）∵，，，∴当时，;当时，当时，.2011年广东高考文科卷(导数)19.解：函数f(x)的定义域为（0，+∞）综上所述，f(x)的单调区间如下表
6、：（其中132012年广东高考文科卷(导数)21.解：（1）集合B解集：令(1):当时，即：，B的解集为：此时（2）当此时，集合B的二次不等式为：，，此时，B的解集为：故：（3）当即此时方程的两个根分别为：，很明显，故此时的综上所述：当当时，，当，(2)极值点，即导函数的值为0的点。，即，此时方程的两个根为：（ⅰ）当13故当分子做差比较：所以又分子做差比较法：，故,故此时时的根取不到，（ⅱ）当时，，此时，极值点取不到x=1极值点为(,（ⅲ）当，,极值点为：和总上所述：当有1个当时，有1个极值点为(,当
7、，有2个极值点分别为为：和13-kkk2013年广东高考文科卷(导数)21.解：(1)当时,在上单调递增.（2）当时，，其开口向上，对称轴，且过（i）当，即时，，在上单调递增，从而当时，取得最小值,当时，取得最大值.（ii）当，即时，令解得：,注意到,(注：可用韦达定理判断，,从而；或者由对称结合图像判断)的最小值,的最大值综上所述，当时，的最小值,最大值解法2（2）当时，对，都有，故故，而，13所以，2014年广东高考文科卷(导数)分析：对第（1）问，先求导，再通过一元二次方程的实根讨论单调性；对第
8、（2）问，可将f（x0）=f（）转化为f（x0）﹣f（）=0，即将“函数问题”化为“方程是否有实根问题”处理．解答：解：（1）由f（x）得f'（x）=x2+2x+a，令f'（x）=0，即x2+2x+a=0，判别式△=4﹣4a，①当△≤0即a≥1时，f'（x）≥0，则f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数．②当△＞0即a＜1时，方程f'（x）=0的两根为，即，当x∈（﹣∞，﹣1﹣）时，f'（x）＞0，则f（x）为增函数；当时，f'（x）＜0，则f（x）为减函数
