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1、2017年河北省献县第一中学高考数学复习平面向量（文科专用）回顾数的认识过程（一）小学数学中数的含义1.整数；表示数量、多少。度量标准为单位1,一个整数表示的是度量标准的多少倍。三只羊，5个果子。以1为度量标准，。例如；3表示度量标准1的3倍。“0”表示没有。2.分数分数是除法的另一种写法。①当分数的分子与分母单位相同时，分数的分子是被度量数，分母是度量标准，分数表示分子中有几个分母；②如果分数的分子与分母单位不同，那么分数表示一份分母是多少分子（―）初中数学中数的含义1•初中的数有两种表示：（1）表示位置变化（状
2、态）。相对概念（参照物不同）从一种状态到另一种状态是一个变化的过程，数也可以用来表示这种变化，例如,温度上升了5°C,表示为+5,长度减少了5cm,表示为-5cm.（2）表示位置（状态）。数表示位置，对应生活中是一种状态，状态一般有参照物（参考点），表达相反意义的有参考方向，即正负号。状态抽彖成数学叫位置，用数轴表达。所以数可以表示位置。比如：+3表示相对于原点，方向在右距离为3,-2表示的位置是相对于原点，方向在左，距离为2.2.加法含义例如2+3有两种解读：（1）2表示变化过程，向东走2米，3也表示变化过程，向
3、东走3米，两次变化过程叠加，相当于一次变化，，向东走5米。（2）2表示位置，3表示变化过程，位置加变化过程等于新位置。所以加法的含义：①变化过程+变化过程二一次变化过程②位置+变化过程二新位置3.减法表示相对性减法表示从一种状态到另一种状态的变化®3-5：表示相对于5,3的位置是方向向左，距离为2,左方向为相反方向，用“一”号表示，变化为-2,即3-5=-2,从这个角度来说，减法表示位置的相对性。②a-b：减数b是参照物，b是怎么变到a的.即a相对于b的位置。减法表示相对性。①X-1:减数1是参照物，1是怎么变到X
4、的，即X相对于1的位置。1.绝对值①从位置的角度来说，对于一个数，如果不考虑方向，只要距离，这个距离就是这个数的绝对值。②从变化的角度来说，不考虑方向，只考虑变化。这个变化的多少就是绝对值.例如I-2
5、o-2有两种解读：一是表示位置，一是表示变化。表示位置即相对于原点方向向左，距离为2.-2
6、：-2加上绝对值只要距离，只要多少，不要方向。为2.x-l
7、=2：卜-1
8、表示x相对于1的距离为2o可以向左也可以向右。所以x=-l或3.
9、x-l
10、>2：表示x相对于1的距离大于等于2.不等式与等式的关系：方程的根即为不等式的
11、临界点。再特值判断。可得沦3赵5-12.相反数①从位置的角度来说，相反数就是相对于原点，方向相反，距离相同的两个位置表示的数②从变化的角度来看，如果经过两次变化过程后，结果没有发生变化，回到原状态•这两次变化所表示的数就是相反数。
12、一、思想方法(-)平面向量的木质：向量就是终点相对于起点的位置变化。这里包含两个要点：1、变化的距离2、变化的方向（-）平面向量可以用有向线段来表示，向量只与变化的方向和变化的距离有关，只要终点相对起点的位置变化（方向，距离）相同就是相等向量。（三）几个概念（关注距离和方向两个要素）1、
13、向量的模就是终点相对于起点变化的距离;2、零向量（1）变化距离为03、单位向量（1）变化距离为1（2）变化方向是任意的（2）变化变化方向不要求4、相等向量（1）变化距离和等（2）变化方向相同5、相反向量（1）变化距离相等（2）变化方向相反6、平行（共线）向量只要求变化的方向在一条直线上，对距离没要求。特备注意：纟表示与：同方向的单位向量。a（四）向量问题的处理1＞向量的加法：两向量相加表示经过两次位置变化后，终点相对于最初起点的位置变化。（注意：与具体的起点和终点无关，作为向量可以平移温度上升了5。C表示状态；在如
14、温度从5。C上升到10。C也表示状态变化其实质也是温度上升了5。C；另外还要注意在变化的过程中第二次变化的头是第一次变化的尾，例如从校门口向东先走10米,接着再走10米很显然第二次位置的变化是从第一次的结尾开始的。）2、向量的减法：减法表示相对性（减数指向被减数）例如：3・2即表示从2指向3；2・3表示从3指向2.对于向量a-b：即从向量b的尾指向向量a的尾反应到的图像上表现为两向量起点重合，连接两向量的终点并指向被减向量的向量3、数乘运算（类似于实数的乘法运算）数乘运算'只改变距离不改变向量的直线方向4、平面向量
15、基本定理（二维问题化成一维问题来处理）（1）、向量的加减法可以看作是向量合成，向量的分解可以看作是合成的逆运算。a=b^c,（2）、基底：..先讲数轴（一维的），作好类比过渡O1如数轴上实数运算，实数2看成是终点相对于起点（原点）位置变化的距离是2,变化的方向是x轴的正半轴方向。数轴上每个数都可以用单位1来表示，如4=4X1—8=(-8)XL,这里的单位1就
