资源描述：
《2017年河北省献县第一中学高考数学复习立体几何（理科专用）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河北省献县第一中学高考数学复习立体几何（理科专用）一、思想方法（运动的观点）关键词：平动（平移）、转动（旋转）、转动（翻折）；立体几何平面化1、平行的本质是平动，解题流程：平行找平行，移过来的再移回去。2、垂直的本质是翻折（或转动），解题流程：垂直找垂直、算垂直。3、旋转体的本质是旋转。平面几何重点把握：①平动②转动③翻折（①②③只改变图形位置，不改变形状大小）④伸缩通过以上变换可把简单图形变复杂。1•点线关系:点在线上点在线外2•线线关系（点动成线）①相交：用角&描述（绕A点转动）把握:转动的方向转动的角度②平行：平动不改变与第三
2、条直线的位置关系（平动不改变角度即“平动保角”）把握:鷹蠶内错角相等的本质：对顶角相等。同旁内角互补的本质：邻补角互补。3•三角形（两次转动，一次平动）内角和定理实质是平角。特殊三角形:（1）RtA:见到直角三角形想：①勾股定理a^b2=c<^②外接圆：中线即半径。③三角函数、向量。（2）等腰三角形轴对称圆（圆心是顶点，半径是腰）（3）见到斜三角形想：余弦定理。正弦定理两次变化相当于一次变化（推导余弦定理的方法）。4•平行四边形连对角线（互相平分）n三角形中心对称图形两种解读:脇7线延长-倍得来。菱形：等腰三角形中线延长一倍得来。矩形：直角三
3、角形中线延长一倍得来。正方形：等腰直角三角形中线延长一倍得来。看见平行四边形：连对角线，一是体现中心对称，二是看是什么样的三角形变换得来。L卜釘井1轴对称（无数条对称轴）对称性2.,,.［中心对称（对称中心为圆心）5•圆<'垂径（本质是轴对称）把握：旋转不变性与直径有关的三个垂直<直径所对圆周角是直角切线平面几何：点动成线，线动成面（线围成面）。立体几何：面动成体（面围成体）巴式叮驚可以剪开，铺开［球：铺不开。空间几何体多面体L棱柱：多边形沿一个方向平动。=>底面平行且全等，侧面为平行四边形。把握两点:平动的是哪个面］平面化平动的方向和距离J
4、直棱柱：平面沿垂直方向平动=>底面平行且全等，侧面为矩形。正棱柱：赢赢J底面平行且全等的正多边形，侧面为矩形。2•棱锥①重点三棱锥（四棱锥可看成两个三棱锥）"三棱柱切一刀：棱锥可还原成棱柱。②对应剪开铺平：还原成平面。绊马钉：哪个面都可以当底面（等体积运算）③四棱锥：重点是等腰四棱锥（圆锥切出来）3、棱台：棱锥切割而成，还原成棱锥即可。旋转体圆锥：两种解读：①直角三角形绕直角旋转一周（转动）②扇形卷起来圆柱：两种解读：①圆按垂直方向平动圆台：圆锥切割而成，还原成圆锥即可。球(1)解读：半圆绕直径所在直线旋转一周性质：过小圆的圆心作垂线一定过球
5、心；过球心和小圆圆心的连线垂直小圆。过球心可作无数个大圆；过小圆圆心可作唯一小圆。(2)外接球:①找小圆。确定小圆的圆心0”半径。②设球心0，(球心在过小雨圆心•冃•垂直于小圆面的线上)③画RtA,用勾股定理列方程RS再建立关于h的等量关系。点，线，面的关系平面的确定不共线的三点确定一个平面；相交直线确定平面;平行直线确定平而。把握:转动的方向转动的角度②平行：平动不改变与第三条直线的位置关系（平动保角，平动不改变角度）把握：'平动的方向平动的距离③异面直线:YH以•—>]/•平动至0｛内的1、X///1i绕带动〉十平动n「f与广异面1与1*
6、异面卫平动交1与A确定一个平面3》异面直线的夹角和距离线面关系①线面平行]在&内平动V——>1Z//以(1)/在G内转动T相交(2)/向a外沿垂直于a的方向转动得r,/与r形成的角&为线面角,■■Oe0,-,当&二兰时，/丄a_2」2(3)一个直角转动，/与r确定一个平面a,r丄a。(4)/丄a=>/垂直平面。内的所有直线。面面关系①面面平行平动：平面Q沿垂直于面的方向平动至平面则两面平行。Q内的两条相交直线―平动至/内的两条相交直线=>/]///],12///2=>/,(/2)//G。反过来：a内的两条相交直线lA//aJ2//a=>a//
7、a②面面相交转动：在面内找轴/，作ABJJ与0点。半平面绕/转动，则乙40B即为二面角的平面角。ZAOBjO詞,当ZAOB=90°,面面垂直。AOc0,AO丄a、acp=laa丄0；反过来,Q丄0,AOc0,AO丄l,ac卩=1=1丄a总结：平行找平行，垂直找垂直、算垂直。二、几个专题的流程1、三视图还原的流程：(1)画长方体（2）将正视图放到①，将俯视图放到②，将左视图放到③（3）研究切割面进行切割，得到还原的几何体。2、几何体的外接球的原理：球心在过小圆的圆心垂直小圆面的直线上。（1）确定一个小圆，描出圆心、算出半径（正弦定理）（2）过圆
8、心作小圆面的垂线，描岀球心。（3）利用直角三角形、勾股定理解出球的半径。3、平行与垂直的证明：平行找平行，垂直找垂直、算垂直。三、空间角：弄清空间角与向量角的关系，
