2017年河北省献县第一中学高考数学复习三角函数（理科专用）

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1、2017年河北省献县第一中学高考数学复习三角函数（理科专用）一、基础知识；1、角的推广：旋转得角（静态角一动态角）；模型：钟表（转动）、车轮（平动+转动）。描述旋转运动：（1）从哪儿开始转始边（2）以什么方向转正负角（3）转了多少角度（4）转到哪个位置终边2、弧度制：a=-（角度一长度：除法的两种含义，此处分子分母单位相同，表示弧长包含几个半径）。r3、三角函数定义及三角公式（三角函数值只与终边位置有关，与角度大小及旋转情况无关）：（1）定义及同角关系式：直角三角形（三角函数值是一个比值，只与形状有关，与大小无关），单位圆;对边（2）诱导公式：定位定号（只与位置有关，

2、与旋转过程无关），全等三角形;yZl=Za：名称不变;3兀3兀l=名称改变（3）三角恒等变换：两角差的余弦公式（向量点积）+位置与赋值，换元、逆运算;三角函数的图象与性质：三个问题、五个方法；二、思想方法：换元消元;三、流程：三角公式：位置与赋值：换元降次逆运算：三角函数：函数流程。方程流程：（1）求值求关系即方程；（2）方程即找等量关系；（3）找等量关系的方法：①等量=等量；②整体=局部+局部；③间接关系：A-*B-*C；（4）三种表现形式：®/（x）=0；②=O，再找关系消元;③/（7n,w）=0,再分别找加/与兀的关系消元;注：角或角终边上的点一直角三角形；范围

3、或最值一找不等式关系或函数关系；复合函数一运算换元；图彖变换一图彖换元；四、例题；一、选择题TTTT1.（2012年新课标卷理9）已知0>0,函数/（x）=sin（69x+—）在（亍,龙）上单调递减。则e的取值范围是（）（⑷昇]（①[

4、,

5、]（C）（0,

6、]（D）（0,2]JT7T对应：已知0>0,函数/（x）=sin（^x+-）（位置与赋值，换元）在（丝,龙）上单调递减（三种语言）。则420的取值范围是（）（函数关系或不等关系）流程：（1）对谁运算：xeR；（2）运算法则：换元；nnnnnrfWt^nnnnn①结构图：x——>t——r->y4②关系式：7T③知谁求谁

7、：已知C>OI1/（X）在（-97T）±单调递减。求Q的取值范围;（3）运算结果：作图，看图说话。2.［2014课标I,理6】如图，圆0的半一径为1,A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线0A的垂线，垂足为M,将点M到直线0P的距离表示成x的函数/（X）,则y=/（%）在［0,龙］的图像大致为（）对应：如图，圆0的半径为1,A是圆上的定点，P是圆上的动点，角X的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线0A的垂线，垂足为将点到直线0P的距离表示成x的函数/（X）（求值求关系即方程，方程即找等量关系：选关系③，间接关系：角x

8、-OM-MD,方程形式选②），则y=f（x）在［0,龙］的图像（描点或图彖变换）大致为（）流程：（1）对谁运.算：XG［0,7T］;（2）运算法则：方程流程；在RtAODM屮，y=MD=OM-sinx；.在RtOMP中，OM=OP-1cosx冃cosx

9、/.y=

10、cosx

11、-sinx=—

12、sin2x

13、；Iji（3）运算结果：作图，看图说话：描点作图；儿址=寸，/（彳）=0,可知选C。3.【2014课标I,理8】设g(0,兰),0W(0,仝),且tanQ上弩22cosp，则（）(A)TTTTTT3a-P=—(B)36/+0=亍(C)la-(3-—(D)对应:设g(0,

14、兰),0w(0,©』taiiQ」+sm/?,(换元)则(22cosp流程:"一sina1+sin”n・门°・q换兀：==>sincrcosp-cosq+cosqsinp=>smacosp-cossinp=cosa；COSQCOS0逆运算：sin(a—0)=cos6r；换元：sin(a-0)=sin（71、（X;辽丿v-—

15、0°=()(换元,逆运算)流程:换元:sin20°cos10°一cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°；逆运算：sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin(20°+10°)=

16、o5.【2015高考新课标I,理8】函数/（X）二cos（亦+0）的部分图像如图所示，则/（X）的单调递减区间为（）13(A)(k兀—,k兀H—),kwZ4413(B)Qk兀—〉H—)?kwZ4413(C)(k--,k+-UeZ13(D)(2二,2匸),心对应：函数/⑴=cos（亦+0）（换元）的部分图像（形状，位置，大小