2017年河北省献县第一中学高考数学复习三角函数(理科专用)

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1、2017年河北省献县第一中学高考数学复习三角函数(理科专用)一、基础知识;1、角的推广:旋转得角(静态角一动态角);模型:钟表(转动)、车轮(平动+转动)。描述旋转运动:(1)从哪儿开始转始边(2)以什么方向转正负角(3)转了多少角度(4)转到哪个位置终边2、弧度制:a=-(角度一长度:除法的两种含义,此处分子分母单位相同,表示弧长包含几个半径)。r3、三角函数定义及三角公式(三角函数值只与终边位置有关,与角度大小及旋转情况无关):(1)定义及同角关系式:直角三角形(三角函数值是一个比值,只与形状有关,与大小无关),单位圆;对边(2)诱导公式:定位定号(只与位置有关,

2、与旋转过程无关),全等三角形;yZl=Za:名称不变;3兀3兀l=名称改变(3)三角恒等变换:两角差的余弦公式(向量点积)+位置与赋值,换元、逆运算;三角函数的图象与性质:三个问题、五个方法;二、思想方法:换元消元;三、流程:三角公式:位置与赋值:换元降次逆运算:三角函数:函数流程。方程流程:(1)求值求关系即方程;(2)方程即找等量关系;(3)找等量关系的方法:①等量=等量;②整体=局部+局部;③间接关系:A-*B-*C;(4)三种表现形式:®/(x)=0;②=O,再找关系消元;③/(7n,w)=0,再分别找加/与兀的关系消元;注:角或角终边上的点一直角三角形;范围

3、或最值一找不等式关系或函数关系;复合函数一运算换元;图彖变换一图彖换元;四、例题;一、选择题TTTT1.(2012年新课标卷理9)已知0>0,函数/(x)=sin(69x+—)在(亍,龙)上单调递减。则e的取值范围是()(⑷昇](①[

4、,

5、](C)(0,

6、](D)(0,2]JT7T对应:已知0>0,函数/(x)=sin(^x+-)(位置与赋值,换元)在(丝,龙)上单调递减(三种语言)。则420的取值范围是()(函数关系或不等关系)流程:(1)对谁运算:xeR;(2)运算法则:换元;nnnnnrfWt^nnnnn①结构图:x——>t——r->y4②关系式:7T③知谁求谁

7、:已知C>OI1/(X)在(-97T)±单调递减。求Q的取值范围;(3)运算结果:作图,看图说话。2.[2014课标I,理6】如图,圆0的半一径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线0A的垂线,垂足为M,将点M到直线0P的距离表示成x的函数/(X),则y=/(%)在[0,龙]的图像大致为()对应:如图,圆0的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角X的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线0A的垂线,垂足为将点到直线0P的距离表示成x的函数/(X)(求值求关系即方程,方程即找等量关系:选关系③,间接关系:角x

8、-OM-MD,方程形式选②),则y=f(x)在[0,龙]的图像(描点或图彖变换)大致为()流程:(1)对谁运.算:XG[0,7T];(2)运算法则:方程流程;在RtAODM屮,y=MD=OM-sinx;.在RtOMP中,OM=OP-1cosx冃cosx

9、/.y=

10、cosx

11、-sinx=—

12、sin2x

13、;Iji(3)运算结果:作图,看图说话:描点作图;儿址=寸,/(彳)=0,可知选C。3.【2014课标I,理8】设g(0,兰),0W(0,仝),且tanQ上弩22cosp,则()(A)TTTTTT3a-P=—(B)36/+0=亍(C)la-(3-—(D)对应:设g(0,

14、兰),0w(0,©』taiiQ」+sm/?,(换元)则(22cosp流程:"一sina1+sin”n・门°・q换兀:==>sincrcosp-cosq+cosqsinp=>smacosp-cossinp=cosa;COSQCOS0逆运算:sin(a—0)=cos6r;换元:sin(a-0)=sin(71、(X;辽丿v-—

15、0°=()(换元,逆运算)流程:换元:sin20°cos10°一cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°;逆运算:sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin(20°+10°)=

16、o5.【2015高考新课标I,理8】函数/(X)二cos(亦+0)的部分图像如图所示,则/(X)的单调递减区间为()13(A)(k兀—,k兀H—),kwZ4413(B)Qk兀—〉H—)?kwZ4413(C)(k--,k+-UeZ13(D)(2二,2匸),心对应:函数/⑴=cos(亦+0)(换元)的部分图像(形状,位置,大小

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