《一元一次不等式的应用（二）》进阶练习（二）

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1、《一元一次不等式的应用（二）》进阶练习一．选择题1．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣1B．a＜﹣1C．﹣2≤a＜﹣1D．﹣2＜a≤﹣12．若ab≠0，则等式

2、a

3、+

4、b

5、=

6、a+b

7、成立的条件是（　　）A．a＞0，b＜0B．ab＜0C．a+b=0D．ab＞0二．填空题3．若1.5≤

8、x

9、≤5，则非负整数x=　　　　　　．4．若

10、a

11、﹣

12、a﹣2

13、=﹣2，则a的取值范围值是　　　　　　．三．解答题5．已知m＜0，n＞0，x2﹣px+q=（x﹣m）（x﹣n），且pq＞0，则

14、m

15、与

16、n

17、的大小关系

18、m

19、　　　　　　

20、

21、n

22、（填“＜”、“＞”、“=”）．参考答案1．C2．D3．0，1，2，3，4，5．4．a≤0．5．解：∵x2﹣px+q=（x﹣m）（x﹣n），∴m+n=p，mn=q．又∵m＜0，n＞0，且pq＞0，∴mn＜0，m+n＜0，∴m＜﹣n，∴

23、m

24、＞

25、n

26、．答：

27、m

28、与

29、n

30、的大小关系

31、m

32、＞

33、n

34、．解析1.【分析】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．首先根据不等式恰好有3个整数解求出不等式组的解集为﹣1≤x＜2，继而可得a的取值范围．【解答】解：∵不等式恰好有3个整数解，∴﹣1

35、≤x＜2，∴﹣2≤a＜﹣1．故选C．2．【分析】此题考查的知识点是绝对值，关键明确：正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数．根据绝对值的意义，正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，通过讨论a、b同号、异号得出答案．【解答】解：∵ab≠0，∴分a、b同号和a、b异号两种情况讨论，当a、b同号等式

36、a

37、+

38、b

39、=

40、a+b

41、成立；当a、b异号时，

42、a

43、+

44、b

45、＞

46、a+b

47、，∴ab＞0故选D．3．【分析】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．利用绝对值的定义及非负整数求解即可．【解答】解：∵1.5≤

48、x

49、

50、≤5，∴非负整数x为：0，1，2，3，4，5．故答案为：0，1，2，3，4，5．4．【分析】本题主要考查绝对值的计算，分三种情况进行讨论是解题的关键．分a＜0，0≤a＜2和a≥2三种情况进行讨论去掉绝对值号，再进行判断即可．【解答】解：当a＜0时，去掉绝对值号得：﹣a+a﹣2=﹣2，此时符合题意；当0≤a＜2时，去掉绝对值号得：a+a﹣2=﹣2，此时a=0，符合题意；当a≥2时，去掉绝对值得：a﹣（a﹣2）=2≠﹣2，此时不符合题意；综上知a≤0，故答案为：a≤0．5．【分析】此题用到了公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），

51、也考查了有理数的加法、乘法法则，有一定难度，培养了学生的推理能力．根据公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），及有理数的运算法则求解．【解答】见答案．