《一元一次不等式的应用（一）》进阶练习（三）

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1、《一元一次不等式的应用（一）》进阶练习一．选择题1．五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子．豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元．则不同的购买方案的个数为（　　）A．11B．12C．13D．142．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（　　）折出售．A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折二．填空题3．学校总务处为预定参加“教研活动”的出席者，每人准备了15个果子．所以购买了19箱，每箱装20个．按照这样

2、准备的果子数，分完后应该余下几个，但如果每位出席都多分1个，就不够了，后来比预定出席的多来了6个，为了保证每位出席者能分到15个果子，总务处又购进了4箱果子，那么，实际参加活动的有　　　　　　人．4．某个体服装店销售的服装只要高出进价的20%便可盈利，但个体服装店老板们常高出进价50%─100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在　　　　　　至　　　　　　元的范围内还价，个体服装老板们便可盈利．三．解答题5．某校组织初二330名师生，携带180件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共10辆参加野外素质拓展训练．经了解，甲种汽车每辆最多能载40

3、人和16件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）若甲、乙两种汽车的租车费用分别为每辆1800元、1500元，请设计最省钱的租车方案．参考答案1．D2．D3．304．120至1605．解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（10﹣x）辆，由题意得：，解得：3≤x≤5，即共有3种租车方案：第一种是租用甲种汽车3辆，乙种汽车7辆；第二种是租用甲种汽车4辆，乙种汽车6辆；第三种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车5辆；（2）第一种租车方案的费用为3×1800+7×1500=15900

4、（元）；第二种租车方案的费用为4×1800+6×1500=16200（元）；第三种租车方案的费用为5×1800+5×1500=16500（元）；∴第一种租车方案更省费用．解析1.【分析】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．设出购买豆沙馅x个，蛋黄鲜肉馅y个，由题意列出不等式组，作出可行域，求出可行域内的整解得答案．【解答】解：设出购买豆沙馅x个，蛋黄鲜肉馅y个，由题意列出不等式组，可行域内的整点为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（

5、4，1），（4，2），（5，1），（6，1）共14组．∴有14种不同的购买奖品方案．故选D2．【分析】本题考查考查了一元一次不等式的应用，根据利润=售价﹣进价，可列不等式求解，难度一般．设最低可打x折，根据商店的利润不低于5%，可列不等式求解．【解答】解：设最低可打x折，则2980×﹣2400≥2400×5%，解得：x≥8.5．最低可打8.5折出售．故选D．3．【分析】本题考查不等式的应用，需要分两步进行解答，首先根据预订人数得出x的两个取值，然后根据实际人数得出x的范围，有一定的难度，关键是仔细审题得出关系式，运用所学的知识求解．设实际参加活动的

6、有x人，实际参加人数为x+6，根据每人分15个会余，每人分16个不够可得出x的范围，然后再根据实际参加的人数可得出（x+6）×15＜（19+4）×20，联立求解可得出x的值，也就得出了答案．【解答】解：设预定参加人数为x，实际参加人数x+6，由题意得：15＜＜16，即＜x＜，∵x是正整数，故x=24或x=25，又∵（x+6）×15＜（19+4）×20，即x＜24.67，∴x=24，即实际参加人数为30．故答案为30．4．【分析】找到关键描述语“高出进价50%─100%标价”，“高出进价的20%便可盈利”，找到等量关系是解决问题的关键．根据“某个体服

7、装店销售的服装只要高出进价的20%便可盈利”，求得服装的进价的范围即可进行判断．【解答】解：设进价为x元，那么x应该符合的范围是，解得．那么还价范围为120≤（1+20%）x≤160，故答案为120至160．5．【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，像这类题目考试考得很多，（1）根据学生的人数和行李的件数≤车的运载量列不等式组，然后根据人数必须为整数找出不等式的特殊解，即方案的种类情况；（2）根据（1）中方案计算出总钱数，比较，也可利用一次函数解答．（1）本题可根据题意列出不等式组：，化简得出x的取值，看在取值范围中x可取的整数的个数即为方案数．

8、（2）本题可分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．【解答】见答案．