从分数到方式

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1、《15.1.1从分数到分式》教案一、教学目标知识与技能：了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系.过程与方法：掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.情感态度与价值观：以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、教学过程一、创设问题，激发兴趣一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速

2、逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？问题1：顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．问题2：这个问题的等量关系是什么？顺流航行90km所用时间=逆流航行60km所用时间．问题3：应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？解：设江水的流速为vkm/h根据题意得：上述两个式子与分数有什么相同点和不同点？问题4、什么是整式？，整式中如有分母，分母中(含、不含)字母问题5、下列各式中，哪些是整式

3、？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y；；；；3a；5.下面我们就走入分式的世界看一看．二、自主探究思考：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______________．（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_________．通过探究发现：以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一

4、样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．分式中，A叫做分子，B叫做分母[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.代数式、、、、、都是.分数有意义的条件是.那么分式有意义的条件是.我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不

5、能为0．要使分式有意义，分式中的分母也应不为零，分式才有意义．三、知识应用，巩固提高例1．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）（2）（3）（4）（1）要使分式有意义，则分母，即（2）要使分式有意义，则分母，即（3）要使分式有意义，则分母，即（4）要使分式有意义，则分母，即四、随堂练习课本第128页的练习第1、2、3题．五、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你能举例说明什么是分式吗？（3）如何确定分式有意义的条件？六、课后作业课本习题15．1的第1、2、3题．