八上从分数到分式教学设计1

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1、第十五章分式15.1.1从分数到分式一、教材分析教材的地位和作用本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式的值为0的条件。它是在学生掌握了整式及其四则运算的基础上，对比分数，引出分式的概念，把学生对“式”的认识从整式扩充到有理式。本节知识是进一步学习分式知识的关键。本节所应用到的类比思想、数学建模意识及所体现的数学源于生活并服务于生活的意义将长远渗透到以后的数学学习中。【授课内容的数学本质】分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相

2、关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透．从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力．分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是

3、解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理．教学目标：1．了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件．2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．3．体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验．重点、难点：本节课的重点为分式概念、分式有意义的条件；难点是分式有意义及分式的值为0的条件．从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式

4、方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素．这部分内容是本课的教学难点．学情分析班级状况：授课班级48名学生层次分明，有上中下三层，上层学生有较好的数学素养，求知欲强，乐于面对挑战，能快速领会相关知识，于类比和总结。中层生通过学习能掌握基本概念，难点却难于掌握，在一些易错点上易栽跟头；下层生在别人的帮助下能掌握基本概念，知识的迁移能力差。知识基础：学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法．本节课中，预计所有学生对由分数类比

5、到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当字母取某些特殊值时，分式无意义．预计可能出现的主要问题：1、出现特殊字母时会误判。2、考虑分式的值为0时忽略分母不为0的情况，如练习5.教学方法：温故知新----自学质疑----合作探究----展示反馈----感悟自得学习方法：小组合作学习教学过程：一、温故知新1________和_________统称整式。2、单项式-3xy2的系数是________，次数是________3、长方形的面积为10cm2,长为7cm，则宽为________cm;若长方形的面积为s，

6、长为a,则宽为________。目的：复习旧的基础知识，并从生活中的一些简例将分数到分式过渡，自然的渗透了数学的类比思想并体现了数学来源于生活并服务于生活。此环节内容基础简单，引发兴趣，激发学生学习的兴趣，获得学习的信心。二、自学质疑：自己安静阅读课本p127，理解并记忆分式的定义1、分式的定义2、分式与分数的区别与联系。目的：自己阅读，静中悟出学识，感知分式的概念，带着问题进行初步的思考，达到引发类比，化旧知为新各的目的。三、合作探究：(一)分式的定义：一般地，如果A、B表示两个________，并且

7、_______________，那么式子________叫做________。分式中，A叫做________，B叫做________（二）讨论以上三个问题目的：由学生填写概念中的关键词既艺海了课堂的时间，又突出了重点。小组合作讨论，思想碰撞，同学间互相帮助。四、展示反馈目的：巩固分式的概念，习题的安排环环紧扣，变式练习由浅入深，引发思考，将课本例题中仅有的有意义拓展为无意义、值为0，尤其是练习4和5的安排，让学生自己发现问题，解决问题，进而达到感悟的升华。1、下列各式中，分式有_____________

8、___（填序号）①，②，③，④⑤，⑥x-12、下列式子：，④．其中，分式有____________．（二）例1分式有意义的条件：________________练习3下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？①②③④练习4.分式有意义，则x的取值范围是___________;当x____________时，分式有意义;当x____________时，分式无意义。当x____________时，分式的值为0。（三）分式的值为0的条件：____