园的面积教学设计——潘美君

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1、《圆的面积》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第十一册P67～68例1。【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验动手操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生的分析、观察和概括能力，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：圆的面积计算公式的推导。【教具准备】：多媒体课件、剪刀、

2、圆形硬纸板、双面胶、白纸板。【教学过程】一、复习旧知，情境导入1.前面我们学习了圆、圆的周长。圆的圆心用字母“O”表示，圆的直径用字母“ｄ”表示，圆的半径用字母“r”表示，已知直径“ｄ”，周长怎样表示？（πｄ）已知半径“r”，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2、出示场景¬——《马儿吃草图》(1)、仔细观察这幅图，说说从图中发现什么数学问题？(马儿活动的最大范围是一个圆形;求马儿活动的最大范围是求圆的面积。)（2）、揭示课题。（板书课题：圆的面积）[设计意图：通过“马儿吃草图”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活

3、息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]二、探究合作，推导圆面积公式1、出示课件，什么是圆的面积？圆所占平面大小叫做圆的面积。2、渗透“转化”的数学思想和方法。（1）圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？(沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。)（2）演示课件并讲解。刚才我们用“割补法”把平行四边形转化成长方形，推导出它的面积计算公式。今天，我们就用这种方法把圆转

4、化成已学过的图形来推导出它的面积计算公式。3.学生合作探究，推导圆面积的计算公式。（1）出示课件，分小组自学课本67页内容，利用手中学具，剪一剪，拼一拼，想一想，思考讨论拼成的图形与原来的图形有什么关系？（2）学生动手操作。学生动手拼接，教师巡视指导，操作过程中，组织学生分小组合作讨论，要求学生尽可能拼接成学过的平面图形。发现学生拼对了图形，教师随时表扬并收集。（3）师展示收集的图形（4）课件演示，推导公式：教师分别演示课件，16等份、32等份圆拼接的过程；要求学生仔细观察拼成的图形：发现了什么?（学生汇报结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的

5、长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报演示课件）因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=周长的一半×半径=πr×r=πr²（5）揭示字母公式。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr²（板书：S=πr²）（6）齐读公式，强调r²=r×r(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，借助多媒体课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程，有效地突破了本课的难点。]三、运用公式，解决问题1、再次出示课件——《马儿吃草图》（齐

6、读题目）这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？（指名汇报）【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】2、（课件出示例1）教学例1。从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（知道圆的半径）那不知圆的半径又怎样求圆的面积呢？生分组讨论并试着解决。预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。生汇报，师演示课件。强调：知道一个圆形草坪的直

7、径是20m，我们该怎样求它的面积呢？先求它的半径，再利用公式求这个圆形草坪的面积！最后再求铺满草皮需要多少钱？【设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】四、课堂作业，拓展应用。1、完成练习十五第3、第4题分析题意后学生独立完成书本第71页第3、第4题。2、教师继续加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。教师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长又如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。3、组织交