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时间:2019-09-13
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1、《有理数的乘法》(第1课时)教学目标1.知识与技能:①经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.2.过程与方法:通过对问题的变式探索,培养观察、分析、抽象的能力.3.情感、态度与价值观:通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动中的探索性和创造性.学情分析利用小学学过的乘法作基础,让学生自己探索和研究出有理数的乘法法则。教学重点难点重点:两个有理数相乘的符号法则.难点:如何观察给定的乘法算式;从哪些角度概括算式的规律.教学过程活动1有理数分为正数、零、负数三类.按照这种分类,两个有理
2、数的乘法运算会出现哪几种情况?活动2观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3=93×2=63×1=33×0=0追问1:(1)四个算式有什么共同点?——左边都有一个乘数3.(2)其他两个数有什么变化规律?——随着后一个乘数逐次递减1,积逐次递减3.追问2:根据这个规律,下面的两个积应该是什么?3×(-1)= ,3×(-2)= .3×(-3)= .追问3:从符号和绝对值两个角度观察这些算式,你能说说它们的共性吗?活动3观察下列算式,你又能发现什么规律?3×3=92×3=61×3=30×3=0追问1:要使这个规律在引
3、入负数后仍然成立,你认为下面的空格应各填什么数?(-1)×3= ,(-2)×3= ,(-3)×3= .追问2:类比正数乘负数规律的归纳过程,从符号和绝对值两个角度观察这些算式,你能说说它们的共性吗?追问3:正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性?你能把它概括出来吗?活动4利用上面归纳的结论计算下面的算式,你能发现其中的规律吗?(-3)×3= ,(-3)×2= ,(-3)×1= ,(-3)×0= .追问1:按照上述规律填空,并说说其中有什么规律?(-3)×(-1)= ,(-3)×
4、(-2)= ,(-3)×(-3)= .活动5总结上面所有的情况,你能试着自己给出有理数乘法法则吗?两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0.当a>0b>0时,ab=+(|a|×|b|)当a<0b<0时,ab=+(|a|×|b|)当a>0b<0时,ab=-(|a|×|b|)当a<0b>0时,ab=-(|a|×|b|)例1应用计算:(1)(2)(3)3×(-4);(4)(-3)×(-4)练习30页;1(4)(5)(6)2:.知识提升:3能力提升:观察左边四组乘积,它们有什么共同点?4.写出下列各数的倒数:
5、5:0有没有倒数?6:倒数等于它本身的数有________7;用正数、负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6°C,攀登3km后,气温有什么变化?你有什么收获?1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.求两个有理数相乘的运算方法步骤:先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。3乘积是1的两个数互为倒数。布置作业:第37页,习题1.4第1,2,3题。
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