3.1.1从算式到方程(第1课时)

《3.1.1从算式到方程(第1课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、3.1.1从算式到方程(第1课时)导学目标：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。重点难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。一、知识链接1：根据条件列出式子①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③的3倍减去5：；④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的；⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；⑧某商品每件x元,买a件共要花元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；⑩某商品原价为a元，升价2

2、0%后售价为元；二、探究新知认真阅读课本第78页至第80页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。-----知识点一：一元一次方程的相关概念1．根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为：；③的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数的30%比它的2倍少34：；2．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？(1)你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试

3、.（2）我们知道，在匀速运动中，时间=.如果设A，B两地相距xkm，则客车从A地到B地的行驶时间为__________卡车从A地到B地的行驶时间为_____因为客车比卡车早1h经过B地，则-=1小时。所以可列等式为：______________.①（3）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有________的______，叫做方程.3．练一练：下列式子中哪些是方程（1）（2）（3）（4）（5）（5）（6）----知识点二：根据实际问题列出方程以及一元一次方程的概念4.例1根据下面实际问题中的数

4、量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。（4）上面各方程的共同特点是：等号两边都是整式，且都只含有

5、个未知数（元），未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.（5）我们也可以发现，当时，的值是24，这时方程等号左右两边相等.叫做方程的解.这就是说，方程中未知数x的值应是_____.同样地,方程中未知数x的值应是_______.即：使方程两边的未知数的值是方程的。（6）解方程就是求出使方程中等号左右两边___的未知数的值，这个值就是方程的解。5.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种

6、铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？6.若关于x的方程是一元一次方程，则=_______.三、展示交流四、归纳小结1．含有未知数的等式，叫做______.2．等号两边都是____，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程.3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是______。实际问题

7、设未知数列方程一元一次方程要点归纳：上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。五．拓展提升：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：1.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？2.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。3、某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？4、A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求

8、小卡车的平均速度。六、自我检测1．下列等式中，是一元一次方程的为（）A、B、C、D、2．下列一元一次方程中，解为的是（）A、B、C、D、3．方程的解是（）A、x=1000B、x=1500C、x=2000D、x=5004、若关于x的方程是一元一次方程，则=_______.5、根据问题，设未知数，列出方程：练习本每本0.