2014江苏高职数学真题

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1、江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)1.已知集合，若，则实数x的值为A.B.0C.1D.2【考查内容】集合的交集所有的题都这样补一下，解答题要详解，选择填空问宋红燕要不要放详解，考查内容可以写能力或者思想方法.【答案】B2.若向量，且，则等于A.2B.3C.D.3.若，且为第二象限角，则的值为A.B.C.D.4.由1,2,3,4,5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是A.24B.36C

2、.48D.605.若函数，则等于A.B.0C.1D.36.若a，b是实数，且，则的最小值是A.9B.12C.15D.187.若点是圆的弦MN的中点，则MN所在直线的方程是A.B.C.D.8.若函数的图像过点(1,1),则函数的图像必过点A.(4,1)B.(1,4)C.D.9.在正方体中，异面直线与所成角的大小为A.B.C.D.10.函数的图像与直线的交点个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.将十进制数51换算成二进制数，即▲.12.题12图是一个程序框图，运行输出的结果▲.题12图MKG1

3、013.某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试，三次成绩如题13表：题13表单位：分次序学生第一次第二次第三次小李848290小王888389小张868587按照第一次占20%，第二次占30%，第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩，其中最高分数是▲.14.题14图示某项工程的网络图(单位：天)，则该项工程总工期的天数为▲.题14图MKG1115.已知两点，则以线段MN为直径的圆的方程是▲.三、解答题(本大题共8小题，共90分)16.(8分)求不等式的解集.17.(12分)在△ABC中，角A,B,C

4、的对边分别是a,b,c，且成等差数列.(1)求角B的大小.(2)若，求△ABC的面积.18.(10分)设复数满足关系式，又是实系数一元二次方程的一个根.(1)求复数.(2)求m，n的值.19.(12分)袋中装有质地均匀、大小相同的4个白球和3个黄球，现从中随机抽取两个球，求下列事件的概率:(1){恰有一个白球和一个黄球}；(2){两球颜色相同}；(3){至少一个球}.20.(10分)设二次函数图像的顶点为C，与x轴的交点分别为A、B.若△ABC的面积为.(1)求m的值；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.21.(14分)已知等比数列{

5、}的前n项和为，其中A,B是常数，且.(1)求数列{}的公比q；(2)求A,B的值及数列{}的通项公式；(3)求数列{}的前n项和.22.(10分)某公司生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品需用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获利5万元，销售每吨乙产品可获利3万元.该公司在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨.问：该公司在本生产周期内生产甲乙两种产品各多少吨时，可获得最大利润?并求最大利润(单位：万元)23.(14分)已知曲线C的参数方程为(为参数).(1)求曲线C

6、的普通方程；(2)设点是曲线C上的任一点，求的最大值;(3)过点的直线l与曲线C交于P，Q两点，且满足(O为坐标原点)，求直线l的方程.