2019年江苏高职单招数学真题试卷

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1、2019年江苏高职单招数学真题卷参考公式：锥体的体积公式V=13sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高一、选择题(本大题共10小题，每小题4分共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,3}，B={llog3m,3}，若AUB={1,2,3}，则实数m=A.2B.3C.6D.92.盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1,2,3,4,5,6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是A12.B13C14D.163.已知函数f(x)=cosωx-π6)(a>0)的最小正

2、周期为π，则ω的值为_____A.1B.2C.πD…2π4。如图，在△ABC中，AB=a，AC=b。若点D满足BD=2DC，则AD=A.23a+13bB..23a-13bC..13a+23bD..13a-23b5。如图是一个算法流程图，若输入x的值为3，则输出s的值为A.2B.4C.8D.166。若变量x，y满足x≤2y≤xx+y≥2，则z=y-2x的最大值为A.-1B.0C.1D.27.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(a，b)在直线x+2y-1=0上，则1a+2b的最小值为_______A.11B.9C.8D.

3、68.已知f(1-12x)=2x-1，且f(m)=6则实数m的值为_______A.12B.-14C.-1D.-349。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S5=15，则S15=___A.55B.45C.35D.2510。已知圆C与圆x2+(y+1)2=1关于直线x+y=0对称，则圆C的标准方程为A.x2+(y-1)2=1B.x2+y2=1C.(x-1)2+y2=1D.(x+1)2+y2=1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.若复数z满足z(1+i)=4-2i(i为虚数单位)，则z=_

4、_____________12.设平面向量a=(2，y)，b=(1,2)，若a∥b，则2a+b=________________13.如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，三棱锥P-ABC的体积为_______________14.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[30,60)的频率为____________分组[10,20][20,30）[30,40）[40,50）[50,60）[60,70]频数54321215。已知函数f(x)=x2-

5、(2a+1)x+1，x∈[1,3]图象上任意两点连线都与x轴不平行，则实数a的取值范围是_______________.三、解答题(本大题共5小题，共40分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分6分)已知cosa=55α∈(0,π2)(1)求sinα和sinα+π4的值(2)求tan2α的值17.(本题满分6分)如图，在三棱锥S-ABC中，点D，E，F分别为棱AC，SA，SC的中点(1)求证：EF∥平面ABC；(2)若SA=SC，BA=BC，求证：AC⊥SB18.(本题满分8分)已知椭圆C的中心在

6、原点，焦点在x轴上，短轴长为2，且点(1、32)在椭圆C上(1)求椭圆C的方程；(2)若点P在第二象限，∠F2PF1=60°，求三角形PF1F2的面积19。(本题满分10分)已知正项数列{an)的前n项和为Sn，且Sn是1与an的等差中项(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列2anan+1的前n项和Tn20。(本题满分10分)已知函数f(x)=x2-2x+alnx(a∈R)(1)当a=1时，求函数f(x)在(1，f(1))处的切线方程(2)当a>0时，求函数f(x)的单调区间