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《2014高职(普高)单招考试数学真题模拟.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014高职（普高）单招模拟试卷2014.03.07一、选择题(每小题5分，满分50分)第二部分(非选择题，共100分)二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分)11．P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：．焦点=,而的最小值是,所以答案为12、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是．(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则(3)若，且，则；(4)若，，则13.定义在上满足:，当时，=，则= ．14.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时
2、 ．15、直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是____________________.16、顶点在圆x2+y2=9上，焦点为F(5,0)的双曲线方程为.17、已知非零向量满足则向量与的夹角为______.18．第二象限点A(2,y)到直线x-2y-5=0的距离为3,则y的值为.三、解答题19.某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为,“实用性”得分为,统计结果如下表:作品数量实用性1分2分3分4分5分创新性1分分13101
3、2分107513分210934分1605分001130.0100.0300.0250.0200.015年龄152555456535(Ⅰ)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率;(Ⅱ)若“实用性”得分的数学期望为,求、的值.20、在中,角所对的边分别为,函数在处取得最大值.(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积.21、（本题满分16分，设函数，数列满足．⑴求数列的通项公式；22(本题满分16分)已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．(I)求数列的通项公式；23．在三棱锥中，平面平面为的中点，分别为棱
4、上的点，且。（1）求证：平面；（2）若平面，则的值。24.在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点到点的距离与到直线的距离相等.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设,是x轴上的两点,过点分别作x轴的垂线,与曲线C分别交于点,直线与x轴交于点,这样就称确定了.同样,可由确定了.现已知,求的值参考答案：19.【答案】解:(Ⅰ)从表中可以看出,“创新性为4分且实用性为分”的作品数量为6件,∴“创新性为4分且实用性为3分”的概率为(Ⅱ)由表可知“实用性”得分有1分、2分、3分、4分、5分五个等级,且每个等级分别有5件,b+4件,15件,15件,a+8件.∴“
5、实用性”得分的分布列为:P又∵“实用性”得分的数学期望为,∴∵作品数量共有件,∴解得,20.22.解：(I)设数列前6项的公差为，则，(为整数)又，，成等比数列，所以，即，得.…………………………………………………………4分当时，，…………………………………………………………………6分所以，，数列从第5项起构成的等比数列的公比为2，所以，当时，.故…………………………………………………………………21解：⑴因为，所以．因为，所以数列是以1为首项，公差为的等差数列．所以．23.24.【答案】解:(Ⅰ)因为曲线C上任意一点到点的距离与到直线的距离相
6、等,根据抛物线定义知,曲线C是以点为焦点,直线为准线的抛物线,故其方程为(Ⅱ)由题意知,,,则,故:令,得,即同理,,于是
