高职单招《导数》+考纲解读(面向普高).doc

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1、（十六）导数及其应用　　1.导数概念及其几何意义　　①了解导数概念的实际背景。　　②理解导数的几何意义。　　2.导数的运算　　①能根据导数定义，求函数y=C(C为常数)，，，的导数。　　②能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。　　常见基本初等函数的导数公式：1.　导数公式：____________________________________________2.运算法则：______________________________________________________________________

2、________　　3.导数在研究函数中的应用　　①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）。　　②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）。　　4.生活中的优化问题。会利用导数解决某些简单的实际问题。【题型一】导数公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)【题型二】导数与单调区间13.函数的减区间为。15.判断函数在下面哪个区间内是增函数（）A.B.C.D.16.已

3、知函数在区间上为减函数,则的取值范围是。【题型三】导数与极值、最值17.函数在时取得极大值，在时取得极小值。18.函数在上的最大值是，与最小值是。20.函数在时取得极值,则。21.已知为常数)在上有最大值是3,那么在上的最小值是。22.已知函数在区间上的最大值为,则。24.若既有极大值又有极小值，求的取值范围。【题型四】最值的应用恒成立问题零点定理：若函数在区间上满足，则在区间上是至少有一个零点。（即在区间上是至少有一个解）28.已知函数，若对于，不等式恒成立，求的取值范围。【题型五】综合应用题31.已知是函数的一个极值点,(1)求与的关系式；(2

4、)求的单调区间；32.已知某工厂生产件产品的成本为元，(1)要使平均成本最低，应生产多少件产品？(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？