2014江苏高考理科数学真题答案

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I参考公式：圆柱的侧面积公式：S圆柱侧=d,其中c是圆柱底面的周长，/为母线长.圆柱的体积公式：《柱二S/2,其中S是圆柱的底面积,力为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合爪{一2,-1,3,4},B={-1,2,3},则ADB二n<—n+1/输出巾/3.右图是一个算法流程图，则输出的"的值是2.已知复数z=（54-2i）2（i为虚数单位），则z的实部为.4.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率（第3是.5.已知函数y=cos兀

2、与y=sin（2x+0）（0冬卩v〃）,它们的图象有一个横坐标为兰的交点，则（p的值是•频率6.设抽测的树木的底部周长均在区间［80,130］上,其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木屮，有株树木的底部周长小于100cm.4.在各项均为正数的等比数列{〜}中,a2=1,as=a6+2a4，则a6的值是&设甲、乙两个圆柱的底面分别为S],S"体积分别为％,v2,若它们的侧面积相等，且^=-,则比的值是•S24V29.在平面直角坐标系xOy屮，直线兀+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1尸=4截得的弦长为10.己知函数f(x)=x2-1,若对于任意xw[加，加+1],都冇/(

3、%)<0成立,则实数加的取值范围是.11.在平面直角坐标系xOy中，若曲线b为常数)过点P(2-5),且该曲线在点P处x的切线与直线7兀+2)，+3=0平行，则a+b的值是.12.如图，在平行四边形ABCD中，己知=AD=5,CP=3PD,=则乔巫的值是.13.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当xw[0,3)Iht,/(x)=

4、x2-2兀+丄若函数y=/(X)-«在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数d的取值范围是.14.若厶ABC的内角满足sinA+^2sinB=2sinC，则cosC的最小值是二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作

5、答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(木小题满分14分)己知aw(―,^-),sina=V55P（第16题）如图，在平面直角坐标系gy中,片,F2分别是椭圆/=1（^>i>0）的左、右焦点，顶点⑴求sin(—+a)的值；4⑵求cos(—-2a)的值69.（木小题满分14分）如图，在三棱锥P-ABC中，D,E,F分别为棱PC.AC.AB的中点.已知PA丄AC,PA=6,=&DF=5.求证:⑴直线PA//平面DEF；（2）平面BDE丄平面ABC.10.（本小题满分14分）3的坐标为（0/）,连结并延长交椭圆于点久过点人作兀轴的垂线交椭圆于另一点C,连结F】C・（1）若点C

6、的坐标为（纟,丄），且BF2=V2,求椭圆的方程;（第17题）⑵若F]C丄AB,求椭圆离心率e的值.I&(木小题满分16分)如图，为了保护河上古桥0A,规划建一座新桥BC,同时设立一个圜形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段0A上并与BC相切的圆.且古桥两端0和A到该圜上任总一点的距离均不少于80m.经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点4O正东方向170m处(OC为河岸),tanZBCO=⑴求新桥BC的长；(2)当OM多长时，圆形保护区的面积最大？19.(本小题满分16分)己知函数/(x)=eA+e-v,»中e是自然对数的底数⑴证明:/(

7、兀)是R上的偶函数；(2)若关于x的不等式mf(x)

8、使得(庇N*)成立.答案：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.【答案】｛-1,3｝【解析】由题意得^05=｛-1,3｝・【考点】集合的运算2.【答案】21【解析】由题意z=(5+玄)2二25+2x5x玄+⑵尸=21+26,其实部为21.【考点】复数的概念.3.【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式2H>20的最小整数解.2M>20整数解为">5,因此输出的丸=5【若点】程序框图.【答案昌【解析】从1,2,3,6这