函数基本性质复习题14

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1、2013函数性质复习题（单调性，奇偶性，周期性，最值及恒成立问题）1．给定函数①y＝；②y＝log(x＋1)；③y＝

2、x－1

3、；④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)（★）A．①②B．②③C．③④D．①④2．定义在R上的偶函数f(x)在（0，+单调递增，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)（★）A．y＝x2＋1B．y＝

4、x

5、＋1C．y＝D．y＝3.已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)（★★）A．(－∞，－1)∪(

6、2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)4.f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)（★）A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)5.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值(　　)（★★★）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负6．若函数f(x)＝

7、logax

8、(0

9、调递减，则a的取值范围是_____．（★★）7.函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a，则a＝________.（★）8..如果实数x、y满足x+y=4，则x2+y2的最小值是()中学学科网（★）A.4.B.6.C.8.D.10.9..偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（）（★★）A．              B．C． 　　　D．10..函数，则函数的最大值是（）（★★）A．22B．13C．11D．－311．函数f(x)=的最小值为（★★）12.已知函数f(x)是R

10、上得偶函数，且在[0，+是增函数，a=f(),则a,b,c大小关系为（★★）13.函数为奇函数，为偶函数，且，则（★★）14.函数为奇函数且在（0，+是增函数，，则的解集为（★★）15.已知是偶函数，对定义域内的任意的x，满足若当2

11、取值范围是________。（★★★）19.设函数，若时，有，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿（★★★）20．，若则（★）A：B：C：D：不定21.．函数的定义域是.（★）22.已知函数，则（★★）23.已知，若，则的取值范围是：。（★★）24.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：①是周期函数；②=0；③在上是减函数；④在上是减函数.其中正确的判断是（★★★）25.无论取何值时，方程的相异实根个数总是2，则的取值范围为_______（★★★）26.函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单

12、调增函数，又f(－1)=－1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是________（★★★）27.若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是（）（★）A．B．C．D．28．对任意的恒成立，则a的范围是（★★）29．若，则的取值范围是（）（★★）A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（0，1）∪（1，+∞）30.不等式恒成立，则x的取值范围是（★★）31．不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（★★）32.已知函数满足，，则的值为.的值为．（★★

13、）33.定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断：①是周期函数；②的图像关于直线x＝1对称③在[0，1]上是增函数④其中正确的判断是　　　（★★）34．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____（★★）35．函数最大值和最小值分别为M和m，则M+m=（★★★）36.定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(4－x)且f(2－x)+f(x－2)=0，则f(2008)的值是（）A．－1B

14、．0C．1D．无法确定（★★★）37.定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x,y,且，则（★★★）.38.定义在R上的函数，则f（3）=（★）39.设的值为（）（★★）A．1　　　　B．－1　　　C．－D．40.已知函数，则的值是．（★★）41.已知：（a＞1＞b＞0）．（★★★）（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．