基本初等函数(14)

《基本初等函数(14)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、戴氏大邑东校区戴氏数理化高一数学VIP专用主讲人：钱老师（15108357904）指数函数第一课时：指数与指数幂的运算一、学习目标：1．理解分数指数幂的概念；2.掌握有理指数幂的运算性质；3．会对根式、分数指数幂进行互化；4．能够应用联系观点看问题二，知识要点：1．根式的概念：一般地，若则x叫做a的n次方根叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数记作：②当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数）记作：③负数没有偶次方根，④0的任何次方根为02，根式的性质：①当n为任意正整数时，()=a.

2、②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=

3、a

4、=3，分数指数幂：（1）正数的正分数指数幂的意义是；（2）正数的负分数指数幂的意义是．（3），零的正分数指数幂为零，零的负分数指数幂没有意义。4，有理数指数幂的运算性质：例题分析：例1．求值：，，，．19学而时习之，不亦乐乎戴氏大邑东校区戴氏数理化高一数学VIP专用主讲人：钱老师（15108357904）例2．用分数指数幂的形式表示下列各式：，，.例3．计算下列各式的值（式中字母都是正数）．（1）；（2）；课堂小练习：求值：19学而时习之，不亦乐乎戴氏大邑东校区戴氏数理化高一数学VIP专用主讲人：钱老师（

5、15108357904）第二课时：指数函数及其性质：一．教学目标：①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.①体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；1．指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x>0时，=0；当x0时，无意义.②若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于x=，x=，…等等，在实数范围内函数值不存在.③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.为了避免上述各种情况

6、，所以规定a>0且a¹1在规定以后，对于任何xR，都有意义，且>0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y=+k(a>0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y=(a>0,且a1)，因为它可以化为y=，其中>0，且12.指数函数的图象和性质：a>10

7、戴氏数理化高一数学VIP专用主讲人：钱老师（15108357904）例题分析：1，考察指数函数概念:若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则有（）A，a=1或a=2B,a=1C,a=2D,a>0,且a≠12,指数函数的图像过定点的问题;xyo①②③④1函数y=ax-3+3(a>0，且a≠1)的图像过定点___________3,底数a对指数函数图像的影响：如图是指数函数y=ax,y=bx,,y=cx,,y=dx的图像，则a,b,c,d的与1的大小关系为__________________4,与指数函数有关的定义域，值域问题：求下列函数的定义域

8、和值域：（1）（2）5，比较指数式的大小：（1）和；（2）和6，解指数不等式：（1），已知3x》30.5，求实数x的取值范围（2），已知0.2x<25，求实数x的取值范围,课堂小练习：1，函数的定义域是______；值域是______.2，求函数的值域。19学而时习之，不亦乐乎戴氏大邑东校区戴氏数理化高一数学VIP专用主讲人：钱老师（15108357904）对数函数第一课时：对数的概念及性质：教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对

9、数概念的理解．一、引入课题1.1.庄子：一尺之棰,日取其半,万世不竭.（1）取4次,还有多长？（2）取多少次,还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？1．对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：—底数，—真数，—对数式说明：注意底数的限制，且；提出问题①为什么在对数定义中规定a>0,a≠1?②根据对数定义求loga1和logaa(a>0,a≠1)的值.③负数与零有没有对数?④=N与logaab=b(a>0,a≠1)是否成立?

10、19学而时习之，不亦乐乎戴氏大邑东校区戴氏数理化高一数学VIP专用主讲人：钱老师（15108357904）2，对数的性质（