几类基本初等函数及初等函数

《几类基本初等函数及初等函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章函数1.1实数1.2函数1.3几类基本初等函数及初等函数1.4建立函数关系式1.5重点回顾1、实数的分类1、实数的分类实数由有理数和无理数组成。有理数是指能表为两个整数相除形式的数，包括整数、分数、有限小数、无限循环小数，如2010，，，0.313313…，等等；无理数是指无限不循环小数，即不能表为两个整数相除形式的数，如，，，等等。2、实数的运算实数有加、减、乘、除、乘方、开方等运算，其中，加法与减法、乘法与除法、乘方与开方互为逆运算。下面列出这些运算的一些规则：（1）交换律（2）结合律（3）分配律3、数轴数轴是一条直线，它的两端可以无限延长在几何上

2、，可以用数轴上的点来表示实数。4、绝对值假设,一般地有：或5、区间按区间的长度可分为“有限区间”与“无限区间”：1、有限区间满足不等式的一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的一切实数的全体称为闭区间，记作2、无限区间满足不等式的一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的一切实数的全体称为闭区间，记作全体实数R第一章函数1.1实数1.2函数1.3几类基本初等函数及初等函数1.4建立函数关系式

3、1.5重点回顾1.函数的概念2、函数的定义如函数自变量x对应关系因变量y定义域值域“函数实质是两个变量之间的对应关系”思考：与函数相关的五个概念是什么？23456…012…1.函数的概念3、有关函数定义的几点解析①函数的记号，f只表示一个确定的对应关系，它的表示法有解析法、列表法、图象法。②函数的两要素：对应关系（运算关系）和定义域（自变量的取值范围）根据两要素判断函数是否相同定义域的求法：使函数式有意义的自变量的取值范围一般要满足：分式中的分母不为零（分母0）根式中偶次根号下的表达式非负（被开方式0）对数中的真数表达式大于零（真数表达式>0）2、函数的

4、性态1、单调性：图形特点（另分析说明）单调增定义:当时，单调减定义:当时，2、奇偶性：奇函数定义:f(-x)=-f(x)图形特点:关于原点对称.偶函数定义:f(-x)=f(x)图形特点:关于轴y对称3、有界性4、周期性第一章函数1.1实数1.2函数1.3几类基本初等函数及初等函数1.4建立函数关系式1.5重点回顾1、几类基本初等函数常值函数:y=c平行x轴的直线幂函数（为全体实数)指数函数对数函数三角函数:正弦函数y=sinx奇函数sin(-x)=-sinx;余弦函数y=cosx偶函数cos(-x)=cosx注意函数式和相关性质2、初等函数四则运算复合运

5、算初等函数:由基本初等函数经过有限次加、减、乘、除四则运算或复合运算而得到的函数分段函数(计算函数值要根据自变量不同的取值范围用不同的表达式)第一章函数1.1实数1.2函数1.3几类基本初等函数及初等函数1.4建立函数关系式1.5重点回顾举例：建立函数关系式圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分到为多少时，圆柱体的体积最大?某制罐厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省?第一章函数1.1实数1.2函数1.3几类基本初等函数及初等函数1.4建立函数关系式1.5重点回顾（形成性考核作业）