函数的基本性质复习题

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1、函数的基本性质复习题一.选择题1.下列四个函数中，在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.2.函数的图像关于（）A.轴对称B.对称C.轴对称D.原点对称3.函数的值域是（）A.B.C.D.4.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.5.函数的值域是（）A.B.C.D.66.设，则（）A.B.C.D.7.函数在上是（）A.增函数且是奇函数B.增函数且是偶函数C.减函数且是奇函数D.减函数且是偶函数8.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.1

2、0.设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（）A.0个B.1个C.2个D.无数多个二.填空题11.函数的定义域为，则该函数的值域为612.若是偶函数，则的递增区间是13.四个函数①；②；③；④中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（写出所有正确命题的序号）14.定义在上的奇函数在上单调递增，满足，则不等式的解集为15.若函数在上为减函数，则实数的取值范围是16.函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是17.设奇函数，对任意，都有。且当时，，则三.解答题18.函数是定义在上的奇函数，且。（1）求实数的值；（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的

3、单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）619.已知函数，（1）判断并证明在上的单调性；（2）讨论函数在上的零点的个数。20.已知为定义在上的偶函数，为实常数，（1）求的值；（2）若已知为定义在上的奇函数，判断并证明函数的奇偶性。621.已知函数，函数，称方程的根为函数的不动点，（1）若在区间上有两个不动点，求实数的取值范围；（2）记区间，函数在上的值域为集合，函数在上的值域为集合，已知，求的取值范围。22.函数（为实常数），（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设，若在区间

4、上是增函数，求实数的取值范围。623.已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）证明函数在为减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。6