19.2.2菱形的判定教学设计

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1、年月日第周星期第节课题19.2.2菱形的判定课型教学目标知识目标：1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．2．会根据已知条件画出菱形．能力目标：经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神．情感目标：让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．进一步体会类比的思想方法的作用．教学重点菱形的判定方法．教学难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．教学方法合作探究教具多媒体课件．两根细木条课堂考勤记录教学程序一、创设问题情境，引入新课想一想

2、：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）矩形菱形性质1．四个角都是直角1．四条边都相等2．对角线相等2．对角线互相垂直且平分一组对角判定1．有一个角是直角的平行四边形2．三个角是直角的四边形3．角线相等的平行四边形二、探究菱形的判定条件议一议：下列办法画菱形采取什么原理？先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD．学生活动：1．按要求画出四边形

3、ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．2．证明四边形ABCD是菱形．四边形ABCD是菱形．师生总结：得菱形的第一个判定方法：判定定理1：四边相等的四边形是菱形．师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法．请同学们完成开课时给的表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解）生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定

4、一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．应用举例：【例4】如图:在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？【例5】已知:矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形。做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（2）两组对

5、边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（3）邻角相等的四边形是菱形．（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确的，其余是错误命题．三、随堂练习课本练习P115练习2、P118练习2四、课时小结作业或练习P118习题19.2第2、3题课后反思