19.2.2菱形的判定

《19.2.2菱形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.2菱形的判定教学目标：一、知识与技能1．能说出菱形的两个判定方法，并会用它进行相关的论证和计算．2．会根据已知条件画出菱形．二、过程与方法1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神．2．探索并掌握菱形的判定方法．三、情感态度与价值观1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．教学重难点教学重点菱形的判定方法．教学难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．教学过程一、复习引入1、什么是菱形？2、菱形有哪些特殊性质？主要体现在哪些方面？二、探

2、究新知（一）菱形的判定方法1一组邻边相等平行四边形菱形1、想一想：在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的一种方法是什么？那么类比它们，判定菱形的基本方法是什么？定义法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ACD几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BCB∴四边形ABCD是菱形（二）菱形的判定方法21、想一想：对于一般的四边形，如何寻找判定它是不是菱形的方法呢？由矩形的性质“四个角都是直角”，通过写出它的逆命题并论证，我们得到了矩形的判定方法“有三个角是直角的四边形是矩形”那么类似的由菱形的性质“四条边都相等”，我们也能得到它的逆命题:四条边都相等的四边形是菱形。问：

3、这个结论成立吗？D2、拼一拼：请大家把准备好的四张长度相等的纸条，首尾顺次连接成一个四边形，并观察，你发现了什么？并与同伴交流CA（四张纸条所围成的四边形是菱形）3、结论的的证明：求证：有四条边相等的四边形是菱形。B已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AD=BCAB=CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)4、菱形的第二个判定的方法：判定定理1：有四条边相等的四边形是菱形。几何语言：∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形5、试一试：你还记得做过的剪纸探索吗？将一张矩形

4、的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，发现红色的部分展开后是一个特殊的平行四边形，即菱形，现在你能说明其中的理由吗？6、画一画：有两条边相等或有三条边相等的四边形是菱形吗？（三）新知应用例１、如图，在矩形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四条边的中点，试问四边形ＥＦＧＨ是什么图形？并说明理由。分析：四边形EFGH的四条边分别属于矩形四个角上的三角形，如果能够证明这四个三角形全等，那么就可以利用菱形的判定定理1，得出四边形EFGH是菱形。解：在矩形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｂ，ＡＤ＝ＢＣ；∵Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是四条边的中点，∴ＡＥ＝ＥＢ，ＡＨ＝ＢＦ，∴△ＡＥＨ≌△ＢＥＦ（ＳＡＳ）∴ＥＨ＝ＥＦ；同

5、理可得：ＥＦ＝ＦＧ，ＦＧ＝ＨＧ，∴ＥＨ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ，∴四边形ＡＢＣＤ是菱形。三、巩固练习55555534341、老师说下列两个图形都是菱形,你相信吗?ABCDO2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDEF1233、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。四、课堂小结1、本节课我们学习了什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有

6、四条边相等的四边形是菱形。2、你有什么收获？五、分层作业布置A组：两张宽度相同的纸张如图放置，重叠的部分是个什么图形？试说明理由ABCFDEB组：1、如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB，AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为多少？C组：菱形的判定方法的几何语言：1、定义法：∴四边形ABCD是菱形2、判定定理1：∴四边形ABCD是菱形六、板书设计19.2.2菱形的判定定义法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形判定定理1：有四条边相等的四边形是菱形。例1