线段的比较与运算

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1、4.2.1直线、射线、线段(2)——线段的大小比较与有关运算乌鲁木齐外国语学校第十二中学初一数学组张俊哪个高？成成明明怎样比较他们的高矮呢？一、情景活动已知线段AB与线段CD，如何比较这两条线段的长短（大小）？ABDC二、学习新知线段的大小比较ABDC（4.2㎝）（3.7㎝）度量法思考：还有别的比较方法吗？ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作ABCD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD叠合法问题1:如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的

2、差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(2)AC－AB＝BC(1)AB＜AC解：AC－BC＝ABAB＋BC＝AC问题2:如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？baBDAPBCAPAC＝a＋b，则线段AC为所求作的图形.DB＝a－b，则线段DB为所求作的图形.abab问题3：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.aBCaAPAC＝2a,则线段为所求作的图形.a点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝AC，或者AC＝2AB＝2BC

3、.12解：AMNBBAMNPAM=MN=NB=ABAM=MN=NP=PB=AB三等分点：四等分点：思考：什么叫做三等分点？四等分点呢？(1)(2)(3)1：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCC三、练习巩固，深化新知解：（1）AB＞AC；（2）AB＜AC;（3）AB=AC.2：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b.baAPDBC分析作法：1，作射线AP；2，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，与射线AP交于点B；3，以点B为圆心，以线段a的长度为半径画弧，与射线

4、AP交于点C；4，以点C为圆心，在C点左侧以线段b的长度为半径画弧，与射线AP交于点D.则线段AD为所求作的图形.解：则线段AD为所求作的图形.ABCD3、如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段AD与CD的长度。解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD=AB,∵AB=4cm，∴AD=×4=2cm，∵点C是线段AD的中点，∴AC=CD=AD=×2=1cm.2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米D、无法确定Ac四、拓广延

5、伸1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BMD、AM=AB3、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=12cm，点D是AB的中点，点E是BC的中点，求DE的长.这节课你学到了什么？线段比较大小（长短）画一条线段等于已知线段线段的和、差、分点（中点、三等分点等）尺规作图作业：教科书第130页习题4.2第7、9、10题.课堂小结，布置作业谢谢大家！再见