1.4线段的比较与作法

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1、1.4线段的比较与作法学习目标：1、知道比较线段长短的方法。2、会比较线段的长短。3、会用尺规画出线段的和差。如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路？②甲地乙地①③从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？甲地乙地①③②生活常识告诉我们：结论两点之间的所有连线中，线段最短。(简称两点之间，线段最短)在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米，因而A,B两点间的距离为3厘米。AB图1-293厘米两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。练一练错两点之间线段最短(1)判断:两

2、点之间的距离是指两点之间的线段。()(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.3、下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？如图1-30，比较点A,B和C两两之间距离的大小。ABC例1用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米

3、，线段CA=2.2厘米。因为2.2厘米<2.4厘米<2.6厘米，所以CACD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD第二种方法：叠合法注意：起点对齐，看终点。比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数值”的角度比较2、叠合法——

4、从“形”的角度比较起点对齐，看终点课本练习:（1）ab（3）（2）abab观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段AB，AB=a。尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。请说说你的画法O线段AB就是所求做的线段.画一画直尺只用来画线，不用来量距离；aACBa2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。请说说你的画法OPB线段OB就是所求做的线段

5、c画一画A已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。ab画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;3、用圆规在射线AP上截取AC=b。线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，即线段OC就是所求的线段c.记作OC=a+bOPA两条线段的和与差C线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。ab合作探究

6、：画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;OPA3、用圆规在线段OA上截取AB=b;B线段OB就是所求作的线段。c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。1、如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规).ab画法:1.画射线AF.2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.3.在线段AD上截取DE=b.线段AE就是所求的线段c.AFBCDaaaEbD(或线段AE=3a-b)小试牛刀2、已

7、知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC考一考观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点M，请问AM和BM相等吗？ABCABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点（midpoint),这时AM=BM=AB,合作探究反之，如图，∵点M是线段AB的中点，∴AM=BM=AB或AB=2AM=2BM12线段中点

8、的符号语言表示：如图，∵点M在线段AB上且AM=BM∴点M是线段AB的中点.练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D