数学华东师大版八年级上册《勾股定理》第一课时导学案

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1、§14.1.《勾股定理》（第一课时）导学案授课者：梁嘉学校：琼山华侨中学复习回顾三角形按角分类分哪几种类型？探究一试一试：1.等腰直角三角形（每一小方格表示1平方厘米）右图是正方形瓷砖拼成的地面。猜想P、Q、R三个正方形的面积SP、SQ、SR之间存在怎样的等量关系？猜想：（1）正方形P、Q、R的面积之间的关系：;验证：正方形P的面积=cm2；正方形Q的面积=cm2；正方形R的面积=cm2；（2）Rt△ABC的三边之间的关系：.2.一般直角三角形（1）验证：正方形A的面积=cm2；正方形B的面积=cm2；正方形C的面积=cm2；（每一小方格表示1平

2、方厘米）C（2）正方形P、Q、R的面积之间的关系：;（3）写出直角三角形三边a、b、c之间、的数量关系：.探究二做一做：在提供的格点图中分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边，作出一个Rt△ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。教学新知1、勾股定理：（1）文字叙述：直角三角形的平方和等于的平方.（2）数学语言：如图，在Rt△ABC中，两直角边分别为、，斜边为，那么一定有例1：求出下图直角三角形中的未知边x的长度（1）解题步骤：（2）解题步骤：（1）（2）8x5486x2、公式的变形课堂练习：例2：已知Rt△ABC的

3、三条边分别长为3、4、x，求第三边x长度？拼图法验证勾股定理通过拼图法再次证明勾股定理证明：∵()2=4()+()2=∴=，即=.能力提升1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠CBD=90°，AD=3，AB=4，DC=13。求BC?2、已知等边三角形ABC的边长是2，(1)求高AD的长；(2)S△ABC课堂小结1.学习了勾股定理，即直角三角形的三边关系；2.在已知两边长的直角三角形中，我们利用勾股定理建立方程，求出第三边；3.你还有什么困惑吗？作业布置完成数学小同步《勾股定理》（一）的练习内容