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时间:2019-09-12
《数学华东师大版八年级上册《勾股定理》第一课时导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、§14.1.《勾股定理》(第一课时)导学案授课者:梁嘉学校:琼山华侨中学复习回顾三角形按角分类分哪几种类型?探究一试一试:1.等腰直角三角形(每一小方格表示1平方厘米)右图是正方形瓷砖拼成的地面。猜想P、Q、R三个正方形的面积SP、SQ、SR之间存在怎样的等量关系?猜想:(1)正方形P、Q、R的面积之间的关系:;验证:正方形P的面积=cm2;正方形Q的面积=cm2;正方形R的面积=cm2;(2)Rt△ABC的三边之间的关系:.2.一般直角三角形(1)验证:正方形A的面积=cm2;正方形B的面积=cm2;正方形C的面积=cm2;(每一小方格表示1平
2、方厘米)C(2)正方形P、Q、R的面积之间的关系:;(3)写出直角三角形三边a、b、c之间、的数量关系:.探究二做一做:在提供的格点图中分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边,作出一个Rt△ABC,测量斜边的长度,然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。教学新知1、勾股定理:(1)文字叙述:直角三角形的平方和等于的平方.(2)数学语言:如图,在Rt△ABC中,两直角边分别为、,斜边为,那么一定有例1:求出下图直角三角形中的未知边x的长度(1)解题步骤:(2)解题步骤:(1)(2)8x5486x2、公式的变形课堂练习:例2:已知Rt△ABC的
3、三条边分别长为3、4、x,求第三边x长度?拼图法验证勾股定理通过拼图法再次证明勾股定理证明:∵()2=4()+()2=∴=,即=.能力提升1、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠CBD=90°,AD=3,AB=4,DC=13。求BC?2、已知等边三角形ABC的边长是2,(1)求高AD的长;(2)S△ABC课堂小结1.学习了勾股定理,即直角三角形的三边关系;2.在已知两边长的直角三角形中,我们利用勾股定理建立方程,求出第三边;3.你还有什么困惑吗?作业布置完成数学小同步《勾股定理》(一)的练习内容
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