工程问题教学设计及教学反思

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1、新课标人教版小学六年级数学上册《工程问题》教案及反思教学目的：1、使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。           2、培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。教学过程一、复习。 1、出示课本第98页复习题。（口答问题）    问：已知工作时间，怎样用分数表示工作效率？      已知单位时间完成了工作总量的几分之几时，如何求工作时间？        工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系？ 小结： 可以用单位“1”表示工作总量， 用完成工作总量的几分之一表示

2、工作效率。 工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是： 工作总量÷工作效率=工作时间。 板书课题：工程问题。 二、新授。 1．教学例10。 （1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ （2）让学生自己解答，指名板演。 （3）让学生说一说是怎样想的。（引导学生说出：要求两队合修几天完成，就要先求出两队的工作效率和，再求两队合修的时间。） （4）具体让学生说一说“30÷10”和“30÷15”求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？再用它们的和去除30，得到的是什么，是根据什么数

3、量关系算的？ （5）小结。 这道题的数量关系是： 工作总量÷工作效率和=工作时间 （6）问：如果我们去掉“长30千米”这个条件时，还能不能解答？ （7）引导学生解答： 问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量用什么表示？ 工作总量是“1”。甲队单独修10天完成，可以求什么？怎样列式？ 乙队单独修15天完成，可以求什么？怎样列式？ 甲队每天修这段公路的 ，乙队每天修这段公路的 ，可以求什么？怎样列式？ （8）根据：工作总量÷工作效率和=工作时间 这道题应怎样列式解答？学生独立解答三、练习1、投影出示：教材第80页练习二十第1题。

4、指名学生回答。2、导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。]3、 如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？四、应用工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子

5、可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]4、你还能想到类似的问题吗？教学反思工作问题的解题思路相同，不同的是工程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。这是工程问题的基本特征也是教学难点。在教学中我努力创设情境，先安排了一道工作总量已知的比较简单的工程问题的应用题。例如：工程队修一条长1800米的公路，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系

6、的一个数学问题。它与研究这三个量之间关系的整数要12天完成。甲、乙合作需要几天完成？让学生进行解答，在此基础上，让学生说说你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作总量1800米该为3600米，让学生猜一猜，现在甲、乙合作需要几天完成呢？学生们非常激动，有的说，太简单了，不用计算我就知道了；有的学生把手举的高高，想回答。有的学生切切私语。我马上让学生回答，第一个学生回答的是工作总量是原来的2倍，那么，合作工作时间肯定是原来的2倍。第二个学生马上回答说合作工作时间和原来的是一样的。乘此机会，我又追问你有办法证明合作时间没有变吗？这为学生马

7、上说有。于是他用了刚才的这种计算方法证明了工作时间没变，其他学生心服口服。而后，我又问学生如果工作总量变900米，现在甲、乙合作需要几天完成呢？当我问题一说出，学生就说，现在不会上当了，当然还是和原来的一样啦？那么就请你们计算一下？计算出来结果还是和原来一样。于是，我就设下疑问，为什么工作总量变了，合作的工作没变呢？通过四人小组合作，并交流，然后，在小结时我又把学生说的用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。在此基础上，我将工作总量抽象为“一项工程”，由此

8、导入新课，然后，让学生进行尝试练习。　　总之，在整个教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生学习兴趣。学生学的开心