《集合问题》教学设计及反思

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1、哈尔滨市群力兆麟小学校《集合问题》教学设计及反思哈尔滨市群力兆麟小学校于晓磐教学内容：人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合问题》教学目标：1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教学过程：一.问题情境，导入新课师：同学们，我们群力兆麟小学冬季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名情况。（参加跑步比赛的同学：7人，参加

2、跳绳比赛的同学：8人）快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人？生：15人。师：让我们看看参加跑步比赛的是哪8个人？（课件出示）再来看看参加跳绳比赛的是哪7个人？跑步张明浩张红许心李明周海川王丹王小军跳绳张红方男林兰杨然旭李子齐李明刘小雨王丹师：看到这份报名单，你有什么新的发现？生：有3个人两项比赛都参加了。师：那总人数还是不是15人？生：不是。师：那么到底有多少人参加比赛呢？这节课我们就一起来研究研究。过渡：这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来，那你们能不能想个更加直观的办法，把参加比赛的各种情况清楚地表示出来呢？二、自

3、主探索，对比设计方案师：为了便于研究，我们把参加比赛的同学名字换成序号，行吗？我们从参加跑步比赛的同学这里按顺序依次进行排列，1、2、3、4、5、6、7，张红是几号？为什么？跑步1234567跳绳28910114126师：下面就请同学们利用这些序号，把参加比赛的各种情况清楚地表示出来，小组同学可以交流一下，然后把你们的最佳方案写在这张题卡上。2、小组交流，教师巡视，选择不同的具有代表性的样本。3、各小组汇报设计方案师：让我们一起来看看同学们设计的方案。第一组：标注记号法。教师评价：这个小组用标注符号的方法，提示我们2、4、6号重复报名了，行

4、吗？第二组：连线法教师评价：这个小组用连线的方式找出了重复报名的3名同学。第三组：分类记录哈尔滨市群力兆麟小学校教师评价：这个小组将报名情况进行了分类记录，清不清楚？第三组：利用两个交叉的圈表示师：来介绍一下你的方法。生：左边的圈表示参加跑步的同学，右边的圈表示参加跳绳的同学，中间交叉的部分表示两项都参加的同学。师：参加跑步的同学有谁？（1、3、5、7、2、4、6）那1、3、5、7表示什么？生：只参加跑步的同学。师：只参加跑步和参加跑步有什么区别？生：只参加跑步的同学不参加跳绳，参加跑步的同学可能参加跳绳。师：这个小组用了两个交叉的圈来表示

5、，你们觉得这种方法怎么样？生：这种方法很清楚、很简便。师：这种方法是我们今天要学习的一种新方法。下面我们就一起将这种方法重新呈现在黑板上。三、了解韦恩图的各部分意义1、师：（教师在黑板上用彩色粉笔画两个交叉圈）我们用两个圈来表示参加跑步和跳绳的同学。师：哪几个同学重复报名了？（2、4、6）2、4、6写在哪里？（写在两个圈交叉的部分）2、4、6表示什么？（既参加跑步又参加跳绳的同学）师：有几个同学参加跑步？（7人）除了2、4、6，还有哪几个同学？（1、3、5、7），1、3、5、7表示什么？（只参加跑步的）师：谁能快速说出，在跳绳比赛的8人中哪

6、些同学只参加跳绳比赛？（8、9、10、11、12）师：这幅图中不同位置表示不同的意思，下面老师要看看同学们这种方法掌握得怎么样，快速说出图中涂色部分分别表示什么意思？总结：刚刚我们所用的这两个交叉的圈叫做集合图，又叫做韦恩图，它是十九世纪英国的哲学家和数学家约翰韦恩在1881年发明的。我们已经学会了用韦恩图表示报名情况，知道了韦恩图不同的位置表示不同的意思。接下来，请大家利用韦恩图想一想，怎样通过计算的方法求出两项比赛的总人数？有信心吗？四、多种方法列式解决1、教师引导学生利用韦恩图，想出多种解决方法。2、学生独立完成，指几名同学将方法写在

7、黑板上。3、学生汇报各种思路方法。（1）“4+3+5”指着图，说说各部分表示什么？教师评价：他将图中完全不重复的三部分相加求出总人数，看看这幅图的各部分是不是都全了，有没有遗漏？我们在计算时要注意不漏。（2）“7+8-3”教师珐问：为什么要减3？请结合图来说一说。（在参加跑步比赛的7人中包括这3个人，在参加跳绳比赛的8人中也包括这3个人，这3个人重复了，所以减3。）师：在计算的时候，我们既要做到不漏，还要做到不重，重复的部分要去掉。（3）“7-3+8”（4）“8-3+7”哈尔滨市群力兆麟小学校师：这两种方法在思路上有什么相同地方？师：它们都

8、是先求出只参加一项比赛的人数，再加上另一项比赛的所有人。4、教师小结：同学们借助韦恩图，从不同的角度进行思考，想出了这么多解决问题的方法，你们真了不起！今天我们所解决的这类有重复