《植树问题》教学设计及反思

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1、《植树问题》教学设计及反思杜玲玲[教学内容]：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广角”例1、例2[教学目标]：1．知识与技能目标①让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。②让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。2．过程与方法目标让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。3．情感态度与价值观目标在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生

2、活的密切联系，帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。[教学重点]让学生发现、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。[教学难点]引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。一、创设情境，激发兴趣师：同学们，前不久我们舟山迎来了一件令全市人民为之振奋的好消息，那就是舟山群岛新区正式成立了。为了把新区建设得更加美丽，市政府发出了一则招聘启示：瞧！（课件呈现启示）招

3、聘启示为建设舟山群岛新区，市政府决定进一步绿化城市，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。2013年4月1日师：大家愿意试试吗？我们先来看看这份设计有什么要求。（课件出示要求）在一条20米长的小路一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案。（指名一学生读）师：从这份要求上，你能获得哪些重要信息？生：路全长有20米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。（结合学生的回答板书：全长、间距）二、探索交流，解决问题。1．设计方案，动手种树。师：了解了设计要求，请同学们用老师给你们准备的这条线

4、段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有20厘米线段的纸张）用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画，看看谁设计的方案又快又多。（学生独立设计）2．反馈交流。师：先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）（把同学们的方案张贴在黑板上）师：这3种方案都符合设计要求吗？怎么检验间距是5米？（只要把这条线段平均分成4段的，间距就是5米）既然都符合要求，为什么需要树的棵数不同?生：栽的情况不同。（教师根据学生的讲述相机板书：两端都栽、两端都不栽、只栽一端）师：解释得非常清楚，我

5、们发现在同样的要求下，栽的棵数有多有少，那到底是由哪个位置上的树决定的？（是两端的树）为什么不是中间的树？（因为中间的树会改变间距）师：对，两端栽的时候，棵数就多，两端不栽的时候，棵数就少。师：同学们真聪明，找出来了这么多的不同，那有没有什么相同的呢？生：每两棵树之间的距离是一样的，都是5米。师：间距是5米。你能给同学们指一指哪里是间距吗？（生答略）师：嗯，很好！还有吗？生：树将路分成的段数是相同的。师：哦！是吗？我们来一起数一数，第一种栽法把路分成了多少段？第二种呢……不管哪一种栽法，分成的段数始终是—

6、—4。除了数还可以怎样求段数？生：用全长除以间距。（补充板书：总长÷间距=段数，齐读）师：理解这三个词语的意思吗？谁来解释一下？看着这个关系式你还能想到哪个数量关系呢？（板书：段数×间距=全长）三、归纳规律师：刚才，我们在小路的总长20米和间距为5米的情况下，分成了4段来植树，如果两端都栽，可以栽几棵树？（5棵）想一想，如果每4米栽一棵树，小路会被分成几段呢？生：5段。两端都栽时，可以栽几棵树？（6棵）如果每2米栽一棵树，可以分成几段？（10）两端都栽，又可以栽几棵？（11棵）那20段呢？（21棵）100

7、段呢？（101棵）师：回答得这么快，难道段数与棵数有什么规律吗？生：段数比棵数少一（棵数比段数多一）师：能用算式表示一下吗？生：两端都栽：棵数＝段数﹢1段数=棵树-1师：那两端不栽、只栽一端时，间隔数与棵数之间又有怎样的关系呢？只栽一端：棵数＝段数两端都不栽：棵数＝段数－1段数=棵树+1（齐读）师：读完以后你觉得以后在解决植树问题时，要注意什么呢？（要先判断植树的类型。要求棵数，必须先求出间隔数。）师：其实生活中还有很多类似植树这样的问题，比如（1）排队的时候，学生人数与间隔数的关系（2）爬楼梯的时候，楼

8、层和层数的关系（3）手指个数与间隔数的关系（4）据木头的时候，据的次数和段数的关系（5）敲钟的时候，敲的次数和间隔数的关系。我们把这类与间隔有关的问题统称为植树问题。（板书课题：植树问题）四、练习。师：接下来我们就要应用规律解决问题了。（课件演示）1.填空。2.选择题。3.应用题。①在2000米长的小路一边安装路灯，每隔50米装一盏（两端都装），一共要装多少盏？师：这是安装路灯的问题，与植树问题相似吗？（相似）那什么相当于“树