工程问题教学设计和反思

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1、解决问题教学设计【教学内容】教科书第114页例5，课堂活动第1、2题，练习二十四相关的练习。【教学目标】1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。【教学重点】能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。【教学难点】理解假设不同的数据得出结果相同的道理。【教学过程】一、复习旧知，情境引入教师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米

2、的几分之几？2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成1/4，几天可以完成？教师：默读题目，并在练习本上列式计算。指名学生口答，教师提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间追问：要求工作时间，需要知道什么？(工作总量和工作效率)引入：1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？3、一段公路长14

3、0千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？教师：通过计算，你发现了什么？为什么结果都相同呢？学生汇报。根据学生的回答，老师引入：工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。教师：去掉具体的数量，你还能解答吗？那就让我们进入今天的新课吧！二、探究新知1.出示例题，分析题目信息。一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？教师：观察题目，要求合修的时间，需要

4、知道什么？(教师指着数量关系)学生：需要知道工作总量和工作效率。教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？预设：如果学生说单位“1”，教师肯定他的想法。教师：还可以假设公路全长是多少？(预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用千米更好一些)根据学生的回答，老师板书：300米,150米,60米,30米，1等。教师：现在，你们假设了这么多数据。那好，就选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。2.辨析各种解法。(1)学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。(2)小组交流：和小组同学交流一下你的方法，

5、看看其他同学的方法能给你什么启示？(3)全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。预设：A、假设全长300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。B、假设全长150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。C、假设全长60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。D、假设全长为单位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。教师：黑板上是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么？对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。(如果学生说不太清楚，指导说出甲队的工效，乙队的工效，怎样求的

6、合修的时间)教师：哪些同学是假设的300米的，假设60米的呢？举手看一看。对用分率进行解的方法，老师作重点追问：他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。提问：这里的1指什么，1/15，1/10指什么，1/15+1/10各代表什么？为何用1÷？请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。(同桌说说这种解法的思路)3.分析工程问题的特点。评价：除了假设300米，60米和单位“1”的，其他同学假设的多少？得到的结果又是多少呢？引发思考：不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。全班交流：你

7、有些什么发现？与全班同学交流一下。预设：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是6周。运用了除法中商不变的规律。公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问：工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。两个队每天修的占全长的几分之几没变？(用前面的数据验证这一说法)引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的1/10和1/15。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。比较这几种解法，哪种解法更简便一些？4.即时练习。像合修的问题

8、，在工作中会经常遇到。出示：大路小学要