植树问题教学设计和反思.docx

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1、摆一摆：20米的小路代表1米画一画：活动记录表：活动记录表一全长间隔（米）两端都种间隔数棵数20米我能发现规律：活动记录表二全长间隔（米）只种一端间隔数棵数20米我能发现规律：活动记录表三全长间隔（米）两端不种间隔数棵数20米我能发现规律：“植树问题”的教学反思本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的

2、总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。关于本节课的几点想法：一、在教材处理上，有效地整合教材，重视完整的认知结构。教材对“植树问题”共编排了三个例题，将植树的三种情况分开进行

3、教学，而本节课将例1中的“两端都栽”的条件舍去，不加以限制，创设更为开放的学习空间，促使学生主动联系生活实际，发现植树中能够出现的三种情况。同时开放“间隔的长度”，使学生能够经历多次的体验，发现隐含在几个类似问题中的数学规律，为学生理解植树中的棵数与间隔数的关系提供思维建构的支架。希望能够使学生在整体中加以比较，在比较中促进知识的相互理解，获取比较完整的认知结构。二、在目标定位上，适当淡化数量关系，凸显学生的认知过程。儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，儿童的思维就得不到发展。本节课根据教学内容和学生的认知特点，借助操作、观察、比较、

4、分析和概况等数学活动，引领学生经历规律的再发现过程，从数学表象（操作模拟）、语言描述（“棵数比间隔数多1”、“棵数比间隔数少1”“棵数等于间隔数”）、数量关系（间隔数+1、间隔数-1、间隔数=棵数）和算术算法四个不同层次和角度实现对植树问题的建模。同时立足学生的发展，让学生在有效的数学活动中做数学（同桌合作动手操作）、思数学（独立思考）、探数学（小组合作探究规律）、用数学（应用规律解决问题），经历生动活泼、富有个性的探究式学习过程。三、在数学思想上，重视数学思想和方法的渗透。数学数学是数学的灵魂。数形结合数学的应用将学生已有的知识经验转化为思维发

5、展的生长点，借助数形结合，建立点数与植树棵数、段数与间隔数的对应关系。在例题安排中，让学生提出自己的研究设想，引导他们把复杂的数据进行简化，体会化繁为简的数学思想。植树问题是一种数学模型，引导学生遇到类似的问题，采用相同的解决策略和方法，将数学方法进行迁移和内化。“植树问题”教学设计保定市厚福盈小学李金臣一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角”第117—118页。二、教材目标：1.通过生活中的事例，知道“植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。2.通过具体问题的解决过程，经历观察

6、、比较、发现、概况等数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。四、教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。六、教学过程：（一）问题导入：出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一

7、猜：这会是什么呢？教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”（二）探究新知：1.队列问题：出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”并出示课题。2.植树问题：（1）体会“化繁为简”思想：问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”

8、的数学思想。（板书：化繁为简）（2）设计三种植树方案：引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。①学生活动，教