小明的计算正确吗

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1、小明计算正确吗（教学设计）学习目标1、复习并掌握用待定系数法求函数表达式的方法；2、通过本节例题猜想，探索出用函数解决实际问题的一般步骤；3、培训学生建模的思想方法，提升学生通过小组合作交流处理的能力。教学重点：探索出用（一次）函数解决实际问题的一般步骤；教学难点：利用平面直角坐标系，根据点排列的规律，猜想函数关系学习探究做一做函数y=3x+1的图象一定经过点（B）A．（3，5）B．（2，7）C．（﹣2，3）D．（4，10）已知一次函数y=kx＋b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则k=__2_，b=__-2__．据测

2、试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水到已成盛有600毫升的水桶里，当小明离开x分钟后，水桶里的储水量y毫升与x之间的函数关系式是（D）A.y=0.05x+600；B.y=0.05x+100.C.y=-100x+600；D.y=5x+600；任务一：阅读材料“小明计算正确吗”爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋，小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米.那么自己穿的是21.5厘米长的鞋是几码呢?小明想了想,又去隔壁问了小东

3、哥哥,了解到他那38码的鞋子长24厘米,高兴地说:我找到了一个办法算出了自己鞋子的码数。他是这样做的：1、设鞋长是x厘米,鞋子的码数是y,猜想y与x的函数关系可能是y=kx+b(k≠0)2分析有两个待定系数:k和b.3把妈妈和爸爸所穿鞋子的长度和码数两组对应值代入y=kx+b(k≠0),得解这个方程组,得所以y和x的函数关系式可能是y=2x-10再将代入y=2x-10验证，如果等式成立，或者误差不大，就说明猜想的函数关系式是正确的，就可以用这个函数关系式来计算相关的问题了。于是,小明很快算出了自己鞋子的码数：2×21.5-10=33（码）小组讨论回答以

4、下问题：1．小明的思考和计算正确吗？2．小明解决这个问题的步骤有哪些？3．小明的方法有没有不足的地方，是什么？你会怎样改进呢？1).收集更多的数据，2).平面坐标系中描出来，观察这些点排列的规律小组展示与方法提炼：1、在收集实际问题中的数据时，尽量多收集几组数据；2、将得到数据对应的点在平面坐标系中描出来，观察这些点排列的规律3、根据点排列的规律，猜想函数关系，并设出解析式4、设出的函数关系可能是y=kx；y=kx+b(k≠0)；y＝等；5、根据题目条件，找出对应的几组函数值，代入求出函数的待定系数值；6、得出近似的函数关系并进行验证；7、运用函数关系

5、，进行相关的计算任务二：小组实验与探究小明在研究节约用水问题时，他设计了一个实验，将一个水瓶，底部打一小孔，放在铁架台上，下方放一个烧杯，一个同学打开开关，一个同学观察放水时间，一个同学计数水滴下落的数量，一个同学将数据记录在表格内(1毫升相当于20滴水)：回答问题：滴水时间（t秒）010~2020~3030~4040~5050~6060~7070~8080~9090~100烧杯内水滴数量L1.从滴水10s到20s时，水滴落入烧杯的数量是滴，从滴水50s到60s呢？80s到放水90s呢？t每增加10s,水滴落入烧杯的数量相同吗？2．利用坐标系，猜想L和

6、t的函数关系式3．估计拧不紧的水龙头一天24小时要浪费多少升的水L/水滴数ts任务三：学习反思(1)内容总结通过本节课的学习,同学们学到了哪些知识?(2)方法归纳在实验或调查的基础上获得数据后,1、常常用描点的方法整理数据,2、再画出函数的¬近似图象,3、从而由图象的特征猜想函数关系,然后解答问题.学习反馈：王莉同学在探索大码男鞋时，从网上得到了两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:x(厘米)25.52626.53031……y(码)4142435052……(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?(2)

7、问44码的鞋相当于多少厘米的鞋?任务四：：课后作业1.某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润.其数量x(千克)与售价y(元¬)的关系如下表所示,请你根据表中提供的信息,探究出y与x之间的函数关系式,并求¬出当售价为65元时,售出该物品的数量.x(千克)1821233331……y(元)202222.54234.5……2.小吴观察了学校新添置的一批课桌椅,发现它们可以根据人的身长调节高度.他测量了一套课桌椅上的四档高度,得到如下数据:请你和同学一起讨论,研究y和x可能满足什么函数关系?板书设计课题小明计算正确吗小组展示与方法提炼：1.在收集实际问题中

8、的数据时，尽量多收集几组数据；2.将得到数据对应的点在平面坐标系中描出来，观察这些点排列的规律