《一次函数的性质应用》学案

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1、《一次函数的性质应用》学案东石中学数学组黄金钗学习目标：1、复习巩固一次函数的性质；2、锻炼利用函数图象的数形结合分析方法；3、学习利用一次函数建模并利用性质解题（方案问题、最值问题）；4、树立建模思想，培养数学核心素养，利用数学知识解决生活问题.一、复习巩固练习1、在一次函数y=kx-1中，若y随x的增大而减小，则不经过第象限.练习2、若点（a，-1）、（b，3）都在函数y=-x+1的图象上，则ab.（比较大小）练习3、已知直线y=3x-3的图象在自变量取值范围0≤x≤3中，若函数y的值取整数，这

2、样的整数有个，y的最大值是，最小值是.二、实际应用例1、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，若总费用为w元，组建中型图书馆x个，请写出w与x的函数关系式，并说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用

3、是多少元？解：【小结】（1）；（2）.练习1：某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹集生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种大型挖掘机，所生产的挖掘机可全部售出，此两种挖掘机的生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两种挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=

4、售价-成本）解：作业巩固1、今春以来，某市遭遇了百年不遇的严重旱灾，“旱灾无情人有情”.该市民政部门给某镇捐献200件饮用水和120件蔬菜.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇，甲、乙两种货车的装载情况和所需运费如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题：饮用水蔬菜运费甲40件10件400元/辆乙20件20件360元/辆（1）运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？（2）运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处

5、理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理及年消耗费如下表:A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.①请你设计该企业有几种购买方案?②若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案?