2013年高考分类题库考点4 函数及其表示

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1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点4函数及其表示一、选择题1.（2013·辽宁高考文科·Ｔ7）已知函数，则（）【解题指南】准确理解函数概念和性质，熟悉对数的运算性质【解析】选D.，2.（2013·江西高考理科·Ｔ2）函数的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]【解题指南】二次根式的被开方数大于或等于零，对数的真数大于零.【解析】选B.要使函数有意义，则，解得.故函数的定义域为[0,1).3.(2013·福

2、建高考理科·T10)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(1),(2)对任意x1,x2∈S,当x1

3、,y2]包含于Q,不妨取x1=1,x2=2,[1,2]只有两个元素,而[y1,y2]中有无数多个有理数.不符合函数的定义.4.（2013·陕西高考理科·Ｔ10）设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有()A.[－x]＝－[x]B.[2x]＝2[x]C.[x＋y]≤[x]＋[y]D.[x－y]≤[x]－[y]【解题指南】根据本题的特点，可选择代值法逐一验证.【解析】选D.对A,设x=-1.8,则[-x]=1,-[x]=2,所以A选项错.对B,设x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-

4、4,所以B选项错.对C,设x=y=1.8,[x+y]=[3.6]=3,[x]+[y]=2,所以C选项错.5.（2013·陕西高考文科·Ｔ10）设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数-5-x,有()A.[－x]=－[x]B.[x+]=[x]C.[2x]=2[x]D.【解题指南】根据本题的特点，可选择代值法逐一验证.【解析】选D.对A,设x=-1.8,则[-x]=1,-[x]=2,所以A选项错误;对B,设x=1.8,则[x+]=2,[x]=1,所以B选项错误;对C,设x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3

5、,2[x]=-4,所以C选项错误;故D选项正确.6.（2013·天津高考理科·Ｔ8）已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【解题指南】将原函数转化为分段函数脱去绝对值号，再分情况讨论求解.【解析】选A.因为，当a≥0时,函数f(x)是增函数,由于x+a≥x,所以不等式f(x+a)

6、，，解得7.（2013·重庆高考文科·Ｔ3）函数的定义域为()A.B.C.D.【解题指南】直接利用分母不为零和真数大于零来求解函数的定义域.-5-【解析】选C.要使函数有意义,需满足解得且,故选C.8.（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ4）已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为　(　　)A.B.C.D.【解题指南】利用换元，由的定义域得的取值范围，可得所求的解。【解析】选B.令，由的定义域为可知，即，得.二、填空题9.(2013·浙江高考文科·T11)已知函数f(x)=,若f(

7、a)=3,则实数a=　　　　.【解题指南】根据函数的定义可知.【解析】由题意可得,所以a=10.【答案】1010.（2013·福建高考文科·Ｔ13）已知函数.【解题指南】看清分段标准，小心代入计算．【解析】，则【答案】-2．11.(2013·福建高考文科·T16)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:-5-(1),(2)对任意x1,x2∈S,当x1

8、　　.(写出所有“保序同构”的集合对的序号)【解析】对于①,取f(x)=x-1;对于②,取对于③,取.【答案】①②③12.（2013·安徽考文科高·Ｔ14）定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）.若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=_____________【解题指南】将-1≤x≤0变化到0≤x≤1代入f（x）=x（1-x）并化简。【解