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时间:2019-05-02
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1、温馨提示:此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。考点4函数及其表示一、选择题1.(2011·福建卷文科·T8)已知函数,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于()(A)-3(B)-1(C)1(D)3[来源:学#科#网Z#X#X#K]【思路点拨】由f(a)+f(1)=0得的值,然后根据的解析式,分两段求出的值.【精讲精析】选A.,若,则,显然不成立;若,则,符合题意.[来源:学科网]2.(2011·广东高考文科·T4)函数的定义域是()(A)(-,1)(B)(1,+)(C)(-1,1)∪(
2、1,+)(D)(-,+)【思路点拨】本题主要考查函数定义域的求法,由分母不为零和对数的真数为正,列不等式组可求得定义域.【精讲精析】选C.要使函数有意义,当且仅当解得且,从而定义域为,故选C.3.(2011·广东高考文科·T10)设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实数函数,如下定义两个函数和;对任意x∈,(fg)(x)=;(f·g)(x)=.则下列恒等式成立的是()(A)((fg)·h)(x)=((f·h)(g·h))(x)(B)((f·g)h)(x)=((fh)·(gh))(x)(C)((fg)h)(x)=((fh)(gh))(x)(D)(
3、(f·g)·h)(x)=((f·h)·(g·h))(x)【思路点拨】按题目中对各函数的定义逐项验证.【精讲精析】选B.分析如下表选项分析结论A((fg)·h)(x)=(fg)(x)h(x)=f(g(x))h(x);((f·h)(g·h))(x)=(f·h)((g·h)(x))=(f·h)(g(x)h(x))=f(g(x)h(x))h(g(x)h(x))等式[来源:Zxxk.Com]不成立B((f·g)h)(x)=(f·g)(h(x))=f(h(x))g(h(x));((fh)·(gh))(x)=(fh)(x)(gh)(x)=f(h(x))g(h(x)
4、)等式[来源:学
5、科
6、网Z
7、X
8、X
9、K]成立C((fg)h)(x)=(fg)(h(x))=f(g(h(x)));((fh)(gh))(x)=(fh)((gh)(x))=(fh)(g(h(x)))=f(h(g(h(x))));等式不成立D((f·g)·h)(x)=(f·g)h(x)=f(h(x))g(h(x));((f·h)·(g·h))(x)=(f·h)(x)(g·h)(x)=f(x)h(x)g(x)h(x)等式不成立4.(2011·北京高考理科·T6)据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为(为常数).已知工人组装第4件产品用时3
10、0分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()(A)75,25(B)75,16(C)60,25(D)60,16【思路点拨】分段讨论列出方程组,即可求A和c.【精讲精析】选D.当时,解得c=60,A=16;当时,无解.5.(2011·江西高考理科·T3)若,则的定义域为()(A)(B)(C)(D)【思路点拨】结合求定义域的原则,分母不为零,偶次根下非负,真数大于零等,即可解得.【精讲精析】选A.6.(2011·江西高考文科·T3)()(A)(B)(C)(D)【思路点拨】根据求函数定义域的原则:分母不为零,真数大于零,即得.【精讲精析】选C
11、.[来源:学科网ZXXK]二、填空题7.(2011·江苏高考理科·T11)已知实数,函数,若,则的值为________.【思路点拨】本题考查的是分段函数的有关知识,解题的关键是考虑需要代入解析式的哪一段,即讨论的取值范围.【精讲精析】当时,由题可得,解得,不合题意;当时,由题可得,解得.【答案】8.(2011·湖南高考文科·T16)给定k设函数f:N满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为_____.(2)设k=4,且当时,则不同的函数f的个数为______.【思路点拨】本题以函数为载体提
12、供新的情景考查接受能力、分析问题、解决问题的能力.【精讲精析】(1)本题定义函数有两个条件,一是定义域和值域都是正整数,二是对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.那么n=1时只要满足值域是正整数即可,所以答案是(为正整数).(2),只要对的进行定义,又f(n)=2或f(n)=3,f(1)=1或2,f(2)=1或2,f(3)=1或2,f(4)=1或2,所以f的个数为:2×2×2×2=16.【答案】(1)(为正整数)(2)16关闭Word文档返回原板块。
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