新课标版高考题库考点4函数及其表示.doc

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1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点4函数及其表示一、选择题1.（2011·福建卷文科·Ｔ8）已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）（A）-3（B）-1（C）1（D）3[来源:学#科#网Z#X#X#K]【思路点拨】由f(a)+f(1)=0得的值，然后根据的解析式，分两段求出的值.【精讲精析】选A.，若，则，显然不成立；若，则，符合题意.[来源:学科网]2.（2011·广东高考文科·Ｔ4）函数的定义域是（）（A）（-，1）（B）（1，+）（C）（-1,1）∪（

2、1，+）（D）（-，+）【思路点拨】本题主要考查函数定义域的求法，由分母不为零和对数的真数为正，列不等式组可求得定义域.【精讲精析】选C.要使函数有意义，当且仅当解得且，从而定义域为，故选C.3.（2011·广东高考文科·Ｔ10）设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实数函数，如下定义两个函数和；对任意x∈，（fg）（x）=；（f·g）（x）=.则下列恒等式成立的是（）（A）（（fg）·h）（x）=（（f·h）（g·h））（x）（B）（（f·g）h）（x）=（（fh）·（gh））（x）（C）（（fg）h）（x）=（（fh）（gh））（x）（D）（

3、（f·g）·h）（x）=（（f·h）·（g·h））（x）【思路点拨】按题目中对各函数的定义逐项验证.【精讲精析】选B.分析如下表选项分析结论A（（fg）·h）（x）=(fg)(x)h(x)=f(g(x))h(x);（（f·h）（g·h））（x）=（f·h）(（g·h）(x))=（f·h）(g(x)h(x))=f(g(x)h(x))h(g(x)h(x))等式[来源:Zxxk.Com]不成立B（（f·g）h）（x）=（f·g）（h(x)）=f(h(x))g(h(x));（（fh）·（gh））（x）=（fh）(x)（gh）(x)=f(h(x))g(h(x)

4、)等式[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]成立C（（fg）h）（x）=（fg）（h(x)）=f(g(h(x)));（（fh）（gh））（x）=（fh）(（gh）(x))=（fh）(g(h(x)))=f(h(g(h(x))));等式不成立D（（f·g）·h）（x）=（f·g）h(x)=f(h(x))g(h(x));（（f·h）·（g·h））（x）=（f·h）(x)（g·h）(x)=f(x)h(x)g(x)h(x)等式不成立4.（2011·北京高考理科·T6）据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时3

10、0分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）（A）75,25（B）75,16（C）60,25（D）60,16【思路点拨】分段讨论列出方程组，即可求A和c.【精讲精析】选D.当时，解得c=60,A=16;当时，无解.5.（2011·江西高考理科·Ｔ3）若，则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】结合求定义域的原则，分母不为零，偶次根下非负，真数大于零等，即可解得.【精讲精析】选A.6.（2011·江西高考文科·Ｔ3）（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】根据求函数定义域的原则：分母不为零，真数大于零，即得.【精讲精析】选C

11、.[来源:学科网ZXXK]二、填空题7．（2011·江苏高考理科·Ｔ11）已知实数，函数，若，则的值为________.【思路点拨】本题考查的是分段函数的有关知识，解题的关键是考虑需要代入解析式的哪一段，即讨论的取值范围.【精讲精析】当时，由题可得，解得，不合题意；当时，由题可得，解得.【答案】8．（2011·湖南高考文科·T16）给定k设函数f：N满足：对于任意大于k的正整数n，f(n)=n-k.（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_____.（2）设k=4，且当时，则不同的函数f的个数为______.【思路点拨】本题以函数为载体提

12、供新的情景考查接受能力、分析问题、解决问题的能力.【精讲精析】（1）本题定义函数有两个条件，一是定义域和值域都是正整数，二是对于任意大于k的正整数n，f(n)=n-k.那么n=1时只要满足值域是正整数即可，所以答案是（为正整数）.（2），只要对的进行定义，又f(n)=2或f(n)=3，f(1)=1或2,f(2)=1或2，f(3)=1或2，f(4)=1或2，所以f的个数为：2×2×2×2=16.【答案】（1）（为正整数）（2）16关闭Word文档返回原板块。