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时间:2020-05-18
《金榜2011高考真题分类汇编:考点4函数及其表示(新课标地区).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点4函数及其表示一、选择题1.(2011·福建卷文科·T8)已知函数,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于()[来源:学.科.网](A)-3(B)-1(C)1(D)3【思路点拨】由f(a)+f(1)=0得的值,然后根据的解析式,分两段求出的值.【精讲精析】选A.,若,则,显然不成立;若,则,符合题意.[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网]2.(2011·江苏高考·T11)已知实数,函数,若,则的值为________【思路点拨】本题考查的是分段函数的有关知识,解题的关键是考虑需要代入解析式的哪一段,即讨
2、论的取值范围。【精讲精析】答案:当时,由题可得,解得,不合题意;当时,由题可得,解得[来源:学科网ZXXK]3.(2011·广东高考文科·T4)函数的定义域是()(A)(-,1)(B)(1,+)(C)(-1,1)∪(1,+)(D)(-,+)[来源:学科网ZXXK]【思路点拨】本题主要考查函数定义域的求法,由分母不为零和对数的真数为正,列不等式组可求得定义域.【精讲精析】选C.要使函数有意义当且仅当解得且,从而定义域为,故选C.4.(2011·广东高考文科·T10)设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实数函数,
3、如下定义两个函数和;对任意x∈,(f○g)(x)=;(f·g)(x)=.则下列恒等式成立的是(A)((fg)·h)(x)=((f·h)(g·h))(x)(B)((f·g)h)(x)=((fh)·(gh))(x)(C)((fg)h)(x)=((fh)(gh))(x)(D)((f·g)·h)(x)=((f·h)·(g·h))(x)【思路点拨】按题目中对各函数的定义逐项验证.【精讲精析】选B.分析如下表选项分析结论A((fg)·h)(x)=(fg)(x)h(x)=f(g(x))h(x);((f·h)(g·h))(x)=(
4、f·h)((g·h)(x))=(f·h)(g(x)h(x))=f(g(x)h(x))h(g(x)h(x))等式不成立B[来源:学科网ZXXK]((f·g)h)(x)=(f·g)(h(x))=f(h(x))g(h(x));((fh)·(gh))(x)=(fh)(x)(gh)(x)=f(h(x))g(h(x))等式成立C((fg)h)(x)=(fg)(h(x))=f(g(h(x)));((fh)(gh))(x)=(fh)((gh)(x))=(fh)(g(h(x))=f(h(g(h(x)));等式不成立D((f·g)·h
5、)(x)=(f·g)h(x)=f(h(x))g(h(x));((f·h)·(g·h))(x)=(f·h)(x)(g·h)(x)=f(x)h(x)g(x)h(x)等式不成立[来源:Zxxk.Com]5、(2011·北京高考理科·T6)根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为(为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()[来源:学.科.网Z.X.X.K]A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16[来源:Zxxk.Com]【思路点拨】
6、分段讨论列出方程组,即可求A和c.【精讲精析】选D.当时,,解得c=60,A=16;当时,,无解.6.(2011·江西高考理科·T3)若,则的定义域为A.B.C.D.【思路点拨】结合求定义域的原则,分母不为零,偶次根下非负,真数大于零等,即可解得.【精讲精析】选A.7.(2011·江西高考文科·T3)A.B.C.D.【思路点拨】根据求函数定义域的原则:分母不为零,真数大于零,即得。【精讲精析】选C.8.(2011·湖南高考文科T16)给定k设函数f:N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=
7、1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为_____[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)设k=4,且当时,则不同的函数f的个数为______.【思路点拨】本题以函数为载体提供新的情景考查接受能力、分析问题、解决问题的能力.【精讲精析】答案:(1)(为正整数)(2)16.(1)本题定义函数有两个条件,一是定义域和值域都是正整数,二是对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.那么n=1时只要满足值域是正整数即可,所以答案是(为正整数).(2),只要对的进行定义,又f(n)=2或f(n)=3,f(1)=1或2,f(2
8、)=1或2,f(3)=1或2,f(4)=1或2,所以f的个数为:2×2×2×2=16.
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