数学人教版六年级下册等量代换

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1、4.数学思考第1课时数学思考（1）课题数学思考（1）课型复习课设计说明本节课教学紧扣教材例题，通过游戏导入。任意点8个点，再将每两点连成一条线段，看似简单，连线时却容易出错。这样在课前制造悬念，不仅激发学生的学习兴趣，同时，又为探究“化繁为易”的数学方法埋下伏笔。在引导学生探究规律的过程中，让学生经历探究过程。学习目标掌握根据图形或数列找规律的方法。学习重点根据图形或数列找规律。学习难点能够用找规律方法解决问题。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、直接导入，发现问题

2、。（5分钟）请同学们在纸上任意画出8个点（不在同一直线上）。每2个点可以连成一条线段，连一连，这8个点一共可以连成多少条线段？学生独立尝试连线，数线段。由此揭示课题，引入复习。学生各自在纸上画点，连线，数线段。1.找规律，填一填。（1）1，2，4，5，7，（8），（10），11，13，…（2）1，2，2，4，8，32，256，（8192），…2.按规律画一画、算一算。（1）请画出第④个图形。（2）第⑩个图形共有多少个小三角形？（3）第n个图形共有多少个小三角形？答案：（1）（2）第⑩个图形共有100

3、个小三角形。（3）第n个图形共有n2个小三角形。3.有一列图形△○□□△○□□△○……，按这样排列，第132个是什么图形？第242个呢？答案：第132个是□，第242个是○。二、自主探究，解决问题。（22分钟）探究例1。同学们，8个点连成的线段数量比较多，很难数清楚。所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。怎么研究呢？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。（1）教师在黑板上示范画上2个点，连成线段，记录在下表中：（2）学生分别画出3个点、4个点连成的线

4、段的情况，记录在上表中。（3）观察对比，发现增加的线段条数与点数的关系。仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（1）学生观看教师在黑板上板书。（2）学生画出3个点、4个点连成线段的图形。（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时增加2条线段，总条数是3。）结合图形引导学生明白：第3个点可以和前面的2个点分别连成线段，所以可以增加2条线段；第4个点可以和前面3个点连成线段，可新增3条线段。教师小结：每次增加的线段条数比点数少1。猜想：如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？一共可以画

5、多少条线段？指名学生回答。（4）分别画出5个点、6个点时连成线段的情况，验证猜想。（5）进一步探究，推导线段总条数的算法。①分步指导，逐个列出求线段总条数的算式。3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）（6）观察算式，探究原理。学生小组交流后全班汇报。要计算一共可以连几条线段，实际上就是计算1+2+3+……，一直加到比点数少1的数就可以了。（7）小结提升。①根据规律，8个点能连成多少条线段？12个点、20个点呢？

6、请写出算式。学生独立完成，教师巡视指导。②想一想，n个点能连成多少条线段？独立思考后小组交流。（指名回答）③教师小结：刚才在解决这个问题时，我们通过举例子、观察、分析，找出内在的规律，然后归纳得出结论。这是一种推理的思想方法，是研究问题的重要方法。（3）学生观察表格，发现增加的线段条数与点数的关系，并猜想5个点、6个点时连成线段的情况。（4）学生分别画出5个点，6个点时连成线段的情况，并验证（3）中的猜想。（5）学生推导线段总条数的算法。（6）学生小组交流，并且汇报算式过程。（7）学生总结规律。三、

7、巩固练习。（8分钟）1.完成教材第100页“做一做”。2.完成教材第103页第1、2、3、4题。独立完成后全班交流讨论。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.本节课你有什么收获？2.布置作业。学生谈本节课收获。五、教学板书数学思考（1）2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）n个点连成线段的条数：1+2+3+4+…+（n-1）=（条）六、教学反思教学过程不是单纯

8、地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。本节课教学让学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、推理、概括等，整个过程都在逐步地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。教师点评和总结：