数学人教版六年级下册等量代换

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1、2016年安阳市“省数学优质课选拔赛”教案等量代换安阳市龙安区红旗中心小学张俊梅2016年4月25日“等量代换”教学设计……………………………………………………………………………安阳市龙安区红旗中心小学张俊梅教学内容人教版《义务教科书数学》六年级下册第100页第六单元第三节数学思考例3等量代换教学目标1、使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想，并能运用等量代换进行推理解决问题。2、使学生经历运用等量代换进行推理解决问题的过程，进一步提升逻辑推理能力和解决问题的能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要方法，提升数学素养。3、使学生通过运用等量代换进行推理解决问题的

2、学习，进一步感受数学的内在魅力，激发学习数学的兴趣。教学重点学生运用等量代换进行推理解决问题，并体会逻辑推理的作用。教学难点体会运用演绎推理解决问题的方法。教具准备多媒体课件，练习纸教学过程一、回顾旧知，引入新课1、回顾旧知认识下面这些图形吗？△□○☆◎……它们不仅是几何图形，也可以用来表示数。2、感知代数（1）如果△+△+△=6，那么△=。（2）如果△+□=24，那么△=，□=。3、引入新知请在问题（2）中，补充一个条件，求出△和□的值？【设计意图：本环节通过图形表示数、求未知的△，首先是降低学习的起点，让每一个孩子都能够参与到本节课的学习中；其次起到回顾旧知，为本节课的

3、学习做好铺垫；最后是在求△和□的值的过程中，与学生原有的学习经验引发学生学习的欲望，调动学生学习的积极性和主动性。】二、自主学习，解决问题1、出示例3例3已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。2、自主尝试，解决问题学生自主学习，尝试解决例33、全班交流学生交流重点：你是怎样求出△和□的值？教师指导重点：学生能够利用等量代换进行推理，从而求出△和□的值；做到有依据地思考问题。揭示课题：等量代换4、课件展示推理过程已知△+□=24，△=□+□+□可得：□+□+□+□=24即：□×4=24所以：□=6△=□+□+□=185、回顾与反思（1）求△和□值的过程中，你认为关键

4、的是哪一步？等量代换是一种重要的数学方法，运用等量代换可以让复杂的问题变得简单。（2）回顾求解过程从已知条件入手，依据等量代换把含有两个未知数的等式转化为含有一个未知数的等式，再依据等式的性质，等式两边除以4，从而,求出□的值。求□值的过程就是一种数学推理。【设计意图：运用推理的方法解决数学问题是学生第一次正式接触，通过对解决问题方法的小结，让学生感受数学推理是解决问题的一种方法，同时让学生体会数学推理过程要有依据、思维要严谨。】三、尝试数学证明，感悟推理1、等量关系的证明已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？2、不等量关系的证明已知□+□=△，○+○+○+○＜

5、△+△。试问○与□的值，哪一个比较大？为什么？3、寻找证明中的问题钱去哪里了？【设计意图：本环节的设计是在学生已经理解等量代换的基础上进行巩固和更深层次的学习。本组问题全部与数学证明有关，第一道题是对相等关系的证明；第二道题则是对不等关系的证明，学生在推理的过程中，感受到推理是一种重要的解决问题的方法；第三题则是对证明过程的判断，感悟推理过程的严谨性。特别是最后一题的设计，信息时代的到来让数学问题在大众人群中的传播，引起更多的人参与到数学的学习和传播中，进一步感受到大众对数学推理的喜爱，从而引发学生对于数学推理的学习和兴趣。在学习、交流的过程中体会用数学推理解决问题所带来的

6、学习乐趣，感受数学内在的魅力。】四、全课小结今天这节课，你有什么收获？五、检测反馈拓展应用检测反馈(A)1、如果△-□=24，△=□+□+□。那么△=（），□=（）。2、已知6×+=720mL,=×。求和的容量各是多少？检测反馈(B)1、如果△-□=24，△=□+□+□。那么△=（），□=（）。2、已知△+□+○=54，△=□+□+□，□=○+○。求△、□和○的值【设计意图：本环节是对学生用数学推理解决问题的检测和拓展，既注重了对基础知识、基本方法的检测，也关注到不同学生的学习能力，让不同的孩子得到不同的发展。从题目的安排可以看出，A组的第二题，由于所给条件发生变化，凸显出

7、学生在解决该问题过程中思维的灵活性；B组第二题由二元一次方程组拓展到三元一次方程组，题目的难度有所增加；每道题的设计都有不同的层次，都是为了让学生更加深入地理解数学推理的思想方法服务。同时让学生能够利用等量代换进行推理解决问题，能够在自己心中建立等量代换的数学模型。】推理不仅是一种重要的解决问题的方法，还是一种重要的数学思想；推理让数学变得更加多姿多彩；推理也让我们的数学学习变得更加有趣。这也正是数学的魅力所在！做一做1、已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。检测反馈(A)1、如果△-□=24，△=□+□