数学人教版六年级下册等量代换

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1、小学数学六下《等量代换和简单的几何证明复习课》教案一、教学目标（一）知识与技能体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，灵活掌握一些数学思想和数学方法，会灵活运用这些方法解决生活中的问题。（二）过程与方法引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。（三）情感态度和价值观感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。二、教学重难点引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）复习引入（课件1）三国时期曾经有一位非常聪明的小朋友名叫曹冲，在他五六岁时就运用我们今天要讲的知识解决了生活中

2、的实际问题，什么问题呢？出示图片并提问学生简要讲述曹冲称象的故事。（课件2）聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，就把称大象的重量转化为称石头的重量：他先把大象赶到船上，得到船吃水的深度；（课件3）再把大象赶下船，往船上装一块块的石头，达到相同的吃水深度，于是，称出石头的重量即可得到大象的重量．曹冲的思维方法就是转化的思想方法，运用了等量代换的数学思想方法称出大象的体重的，其中的原理就是我们今天要讲的等量代换。（课件4）（二）自主探索1．教学例3。（课件5）出示题目：△、□、○、☆、◎各代表一个数。（1）已知△+□=24，△=□+□

3、+□。求△和□的值。教师：你能解决这道题吗？请在草稿本上试一试。学生练习，指名回答。预设：△=18，□=6。教师追问：你是怎么想的？预设：因为一个△等于3个□，可以把第一个算式中的△换成三个□。这样，第一个算式就转化成了4个□相加等于24，□就等于6。接下来求△，用6×3=18就行了。教师：大家听懂这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？（预设：把第一个算式中的△换成3个□）这样的方法就叫做等量代换。同桌之间互相说一说。我们再来看第（2）小题（课件6）：已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？想一想，你的结论是

4、什么？（相等）能用什么方法证明你的结论呢？预设：两个等式中都有☆，只要把☆分别减去就可以知道○和◎是相等的。教师追问：把☆分别减去的依据是什么？预设：等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。教师：你能用第（1）题的方法表述这个过程吗？学生练习，教师强调每一步都要写清楚依据。交流汇报，逐步引导得出：教师小结：（课件8）在解决第（1）小题的过程中，我们用到了什么数学思想？（等量代换）（课件9）第（2）小题则是根据什么？（等式的性质）将解题过程用这样的形式表示出来，采用的是数学证明的方法。教师：好，我来验证一下大家这种解

5、题过程的理解程度。请看题（课件10）出示练习。学生动笔完成，请投影一个学生的练习，并请学生上台讲解过程。2．教学例4。教师：运用数学证明的方法，还可以解决几何知识中的推理问题。（课件11）什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？预设：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角,平角等于180°，是角的两边成一条直线时所成的角。区别1.平角是个角，它符合角的定义；而直线是条“线”；2.平角可度量，1平角=180度；直线不可度量；3.最明显的区别是：平角有一个顶点和两条边，而直线则没有。（课件

6、12）如图，两条直线相交于点O。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？教师：谁来说说对题意的理解？预设：每相邻两个角可以组成一个平角，在图中有四组角是相邻的。预设：平角的两边在一条直线上，在同一条直线的两旁可以找到两个以O为顶点的平角。教师：那么，我们可以找到几个平角呢？（4个）它们分别是由哪两个相邻的角组成的？（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1）（课件13）出示第（2）题：你能推出∠1=∠3吗？学生独立思考，互相交流后汇报思路。预设：∠1和∠2可以组成平角，∠2和∠3可以组成平角，在两个平角中同时减

7、去∠2，就可以得出∠1=∠3。预设：还可以这样想，∠1和∠4可以组成平角，∠3和∠4可以组成平角，在两个平角中同时减去∠4，可以得出∠1=∠3。教师：这两种方法中都用到了同时减去同一个角，依据是什么？（等式的性质）你能用例3中学到的方法表示这个过程吗？学生练习，教师巡回指导。展示作业，逐步归纳得出：你能用同样的方法推出∠2=∠4吗？学生练习，反馈讲评，突出强调表述的逻辑性和严密性。（三）课堂练习（课件14）。学生练习，教师巡回指导。展示作业，逐步归纳得出结论。（四）提高练习（课件15）学生练习，教师巡回指导。展示作业，逐步归纳得出结

8、论。（课件16）学生练习，教师巡回指导。展示作业，逐步归纳得出结论。（四）课堂总结这节课学习了什么？你有什么收获？在数学证明中需要特别注意的是什么？