数学人教版六年级下册圆柱的侧面展开图

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1、《圆柱的侧面展开图》教学设计教学内容六年级下册第19页。教学目标1．知识与技能目标：借助日常生活中的圆柱体，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2．过程与方法目标：让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3．情感态度与价值观目标：通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。教学重点掌握圆柱侧面展开图的基本特征教学难点圆柱的侧面与它的展开图之间的关系教具、学具准备圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件教学过程一、设置问题障碍，深化特征的研究。师：通过上节课的学习，我们知道圆柱是有2个完全一样的圆和1个

2、侧面组成的，是不是任意2个完全相等的圆和1个侧面就一定能组成圆柱呢？这里的两个大小完全相同的圆和一个侧面，能不能组成一个圆柱呢？圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。学生汇报：圆的大小和侧面的粗细一样。师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关系还不够具体，谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系？用手摸一摸圆柱的侧面，这是我们比较陌生的。大家猜想一下，这个陌生的侧面是否也能够转化成我们比较熟悉的平面图形呢?如果能，那么有可能是什么图形呢？生1：我猜可能是长方形。生2：我猜有可能是梯形。师：那么圆柱的侧面究竟是哪一

3、种平面图形，请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开，仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系，然后和同伴交流一下。生：我发现如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形。师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。（板书：化曲为直）在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？（圆的周长、圆的面积……）大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？生汇报后问：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）还有其他发现吗？（长方形的宽等于圆柱的高）现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系

4、？（圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高）板书：生1：我和他剪开的图形不一样，我也是沿着高剪开的，可是我剪开后的图形是正方形。什么情况下圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？生2：我是沿着一条斜线剪开的，可是剪开的却是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。生3：我剪开的是不规则图形，但也可以转化成我们学过的平面图形，底面周长也是这个不规则图形的长，高也是不规则图形的高。(师根据学生的发现，投影演示侧面展开图出现的几种情况。)设计意图：具有挑战性的问题情境，引导学生的思维层层推进，使学生的操作经验内

5、化到原有的认知结构中，丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时，教师适时地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法，潜移默化中教会了学生解决问题的策略。5、做一做：师：同学们想不想亲手制一个圆柱呢?请同学们拿出老师为大家准备的一份材料,请六人小组合作制作一个圆柱。（为学生提供的如下几种材料如下：有一个长方形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于长方形的长；有一个平行四边形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于平行四边形的底；有一个正方形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于正方形的边长；有一个长方形和两个大小不等的圆形；有一个三角形和两个相等的圆形。

6、）谁来汇报一下你是如何制作圆柱的？学生展示不同的制作方法设计意图：在讨论圆柱的侧面时，通过猜测再进行验证，学生动手操作、小组合作学习、互相交流，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。三、运用特征，动手实践解决问题。引导：把一张纸卷起来，可以卷成什么形状？四、巩固练习，夯实基础。1、完成第19页第2题。（1）想一想：圆柱的侧面沿着高剪开后是什么图形？（2）说一说：展开后的长方形和圆柱之间有什么关系？（3）交流：长方形的长和

7、宽各是多少厘米？设计意图：有效的练习，既巩固了本节课所学习的知识，又发展了学生的空间观念。五、全课小结，巩固提升（学生：通过学习，我懂得了……）师：通过大家的主动探究，我们认识了立体图形——圆柱，圆柱在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、工艺美术等方面给我们增添了许多情趣。希望同学们把这节课学到的知识更好的应用到实践中去。附板书设计：圆柱的认识