圆柱、圆锥的侧面展开图

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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析考点汇编☆圆柱、圆锥的侧面展开图一、选择题1.（2011江苏无锡，4，3分）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（　　）A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2考点：圆柱的计算。分析：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，据此即可求解．解答：解：圆柱的底面周长是：2×2π=4πcm，则圆柱的侧面积是：4π×5=20πcm2．故选B．点评：本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法．2.（2011内蒙古呼和浩特，3，3）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（　　）A、2B、4C、2πD、4π考点：圆柱

2、的计算．专题：计算题．分析：圆柱侧面积=底面周长×高．解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为2cm，所以它的面积为4πcm2．故选D．点评：本题考查了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键．3.（2011四川广安，6，3分）如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6cm，点是母线上一点且＝．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A．（）cmB．5cmC．cmD．7cm考点：圆柱的表面展开图，勾股定理专题：圆柱的表面展开图、勾股定理分析：画出该圆柱的侧面展开

3、图如图所示，则蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离为线段AP的长．在Rt△ACP中，AC＝，＝＝4cm，所以．第18页解答：B点评：解决这类问题要善于将空间图形转化为平面图形，采用“化曲为直”的方法，利用圆柱体的表面展开图，把求最短距离问题转化为求两点之间的线段的长度问题．4.（2011新疆乌鲁木齐，7，4）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（　　）A、B、C、3D、6考点：圆锥的计算。分析：圆的周长就是扇形的弧长，根据弧长的计算公式即可求得半径的长．解答：解：扇形的弧长是2π

4、．设圆的半径是r，则＝2π，解得：r＝3．故选C．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键．5.一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（　　）A、2πB、12πC、4πD、8π考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．专题：计算题．第18页分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．解答：解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π．故选C．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的

5、计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．6.（2011湖北咸宁，7，3分）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（　　）　　　　A．9B．C．D．考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。专题：操作型。分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答．解答：解：∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，∴这个棱柱的底面边长为1，

6、高为=，∴侧面积为长为3，宽为3﹣的长方形，面积为9﹣3．故选B．点评：此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．7.（2011•钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　）A、150°B、120°C、90°D、60°考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长得到扇形的弧长为2π，然后再根据弧长公式进行计算即可．解答：解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，∵圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，第18页∴2π=，解得n=120．故选B．点评：本题考查

7、了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了弧长公式．8.（2011黑龙江大庆，4，3分）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（　　）A、B、C、D、考点：圆锥的计算；反比例函数的图象；反比例函数的应用。专题：应用题。分析：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长l