圆柱与圆锥的侧面展开图

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1、第七章圆7.21圆柱与圆锥的侧面展开图问题1：在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦问题2：矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？BCDA动画演示轴：矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴母线：CD叫做圆柱的母线，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线。高：圆柱的一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高③圆柱的底面圆平行且相等．S圆柱侧=底面圆周长

2、圆柱母线S圆柱侧=底面周长高问题3:将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？问题4：圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？总结：①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．问题5：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积，你发现有什么问题？能围成两个不同的圆柱.[例1]如图、把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD=18cmAB=30cm求这个圆柱形木块的表面积。（精确到1cm2）解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线设圆柱表面积为S则S=2S圆

3、+S侧=162π+540π≈2204（cm2）答：木块的表面积为2204cm2。[例2]用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径。（精确到0.1cm）解：设正方形的边长为x，圆柱底面直径为d。答：这个园柱的底面的直经约为9.6cm。随堂练习：1、如果圆柱底面积为16πcm2侧面积为64лcm2那么它的母线长为———2、一矩形的长AB=3宽AD=2若以它的一边为轴旋转一周所得到的圆柱表面积为————3、已知圆柱的底面半径为2cm高是3лcm则它的侧面展开图的对角线长是————4、若一个圆柱的底面半径长和母线长是方程2x2-5x+1=0

4、的两个根则该圆柱的侧面展开图的面积是————总结知识：圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）方法：圆柱的侧面展开．作业教材P192中2、3、4．