圆柱与圆锥的侧面展开图 教案

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1、第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计学校：青州市云门山回民初级中学姓名：郭爱莲全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：þ中学□小学2、学科：数学3、课时：第1课时4、学生课前准备：（1）学生预习课文99—101页（2）预习弧长公式二、教学课题使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．三、教材分析教学内容：通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；内容分析：圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？

2、为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．学情分析：在小学，学生已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容。教学目标：1．通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；2．通过圆柱侧面积的计算，培

3、养学生正确、迅速的运算能力；3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．　　　教学重难点：1．重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；（2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积．　　2．难点：对侧面积计算的理解．教学准备：1、搜索圆柱圆锥相关资料。2、制作课件。教学方法：利用多媒体演示圆柱和圆锥的生成过程，让学生感受“面动成体”四、教学过程互联网搜索：http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D4%B2%D7

4、%B6%D0%CE%B5%C4%CE%EF%CC%E5&in=15716&cl=2&lm=-1&st=&pn=8&rn=1&di=21694719195&ln=1972&fr=ala0&fm=rs9&fmq=1330333746609_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn8&-1&di21694719195&objURLhttp%3A%2F%2Ffilegh.17888.com%2Fshowimages%2F1343%2Fa0050%2F6b3420f497ba3e6c3bb6764

5、a3e74be73.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Ftdcsva.care.yellowsheepriver.com%2Fmodule%2Fa0055%2Fshowcontent.php%3Finttopicid%3D23130%26isother%3D0&W800&H600&T10389&S56&TPjpg（生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．）　　（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD

6、，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．）上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．）大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？（安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．）　　矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半

7、径。　　圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（安排中下生回答：相等．）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？（安排中下生回答：平行）A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．）教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母