第14章一次函数 变量函数及图像导学案

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1、第14章一次函数变量函数及图像导学案　　变量　　学习目标：　　1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系2.增强对变量的理解3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重难点：　　变量与常量，对变量的判断，找变量之间的简单关系，试列简单关系式　　学习过程：学习准备：　　信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？　　信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.　　t/m12　　34　　5s/km　　　　探究新知：问题：　　每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150

2、张，日场售出票205张，晚场售出　　票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y　　(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l？　　要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r　　用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规

3、律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？　　归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量为常量。　　指出上述问题中的变量和常量。运用新知：　　写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？　　用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S与一边长x(m)之间的关系式；　　(2)购买单价是元的铅笔，总金额y与购买的铅笔的数量n(支)的关系；　　2　　2　　运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；　　银行规定：五年期存款的年利率为%,则某人存入x元

4、本金与所得的本息和y之间的关系。反馈练习：　　1.分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=πr;　　(2)正方形的l=4a;　　(3)大米的单价为元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为　　y=　　2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.　　某种活期储蓄的月利率为%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.　　如图，每个图中是若干个盆花组成的图案，每条边有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.　　2　　尝试小结：　　怎

5、样列变量之间的关系式？作业布置：　　阅读教材5页，函数　　函数　　学习目标：　　理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数会用变化的量描述事物　　会用运动的观点观察事物，分析事物重难点：函数的概念学习过程：　　一、学习准备：　　问题一：在各个信息中，是否有两个变量？　　问题二：当一个变量取定一个值时，另一个变量有没有唯一确定的对应值？二、探究新知：　　信息1：　　汽车以60千米/小时的速度匀速前进，行驶里程为s千米，行驶的时间为t小时，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s.t/时s/千米关系式：s=60t　　12345本信息有两个变量，一个是行驶时间t，一个是行驶里

6、程s；当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值；　　那么，行驶时间t就是自变量，行驶里程s就是行驶时间t的函数。当t=9时，s=540，那么540叫做当自变量的值为9时的函数值。当行驶里程s取定一个值时，行驶时间t就随之确定一个值。那么，行驶里程s就是自变量，行驶时间t就是行驶里程s的函数。　　当s=600时，t=10，那么10叫做当自变量的值为600时的函数值。信息2：　　每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y关系式：y=10x

7、　　本信息有两个变量，一个是，一个是；当取定一个值时，就随之确定一个值；那么，就是自变量，就是的函数。　　当=时，=，那么叫做当自变量的值为时的函数值。　　当取定一个值时，就随之确定一个值。　　那么，就是自变量，就是的函数。　　当=时，=，那么叫做当自变量的值为时的函数值。　　归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数