【教学设计】《一元一次不等式组》（湘教版）

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1、《一元一次不等式的应用》教设计◆教材分析本节课是湘教版数学八年级上册第四章不等式与不等式组第五节课，在前面学习了方程的基本上研究不等式（组）的有关性质，要求通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力。因此本节课重点是不等式组的解集的概念。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。◆教学目标【知识与能力目标】1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念；2．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。【过程与方法目标】（1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；（

2、2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想。【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。◆教学重难点【教学重点】不等式组的解集的概念。【教学难点】根据实际问题列不等式组。◆课前准备多媒体课件。◆教学过程一、导入新课一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛。(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间。)

3、如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70xm2国。根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)>350和70x<7630这两个不等式同时成立。为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得像这样这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组。二、新课学习例1解不等式组：解：解不等式①，得x≤3。解不等式②，得x＜-3。把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以这个不等式组的解集是x＜-3。例2解不等式组：解：解不等式①

4、，得x＞-2。解不等式②，得x＞6。把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以这个不等式组的解集是x＞6。例3解不等式组：解不等式①，得x＜-2解不等式②，得x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分。这时，我们说这个不等式组无解。三、结论总结1.不等式的基本性质有哪些？2.解一元一次不等式与解一元一次方程，有哪些相同之处和不同之处？3.应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？4.如何确定一元一次不等式组的解集？四、课堂练习见PPT

5、。五、作业布置习题4.5组第1，2。◆教学反思◆•略。