《椭圆的几何性质》同步练习3

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1、2.2.2《椭圆的几何性质》同步练习一、选择题1.椭圆的离心率为()（A）（B）（C）（D）2.已知椭圆的离心率为，焦点是（-3，0）和（3，0），则椭圆方程为()（A）（B）（C）（D）3．椭圆的焦点为和，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，那么是的（）A．3倍B．4倍C．5倍D．7倍4.已知椭圆方程为,那么它的焦距是（）A.6B.3C.3D.5.已知椭圆的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为（）A.2B.2C.2D.二、填空题6.椭圆的两个焦点为（-4，0），（4，0）,P在椭圆上，若面积的最大值为12，则椭圆的方程为__________________．7.椭圆(m＞7)上一点P到右焦点的距离

2、是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为__________________.8椭圆的离心率为，则.三、解答题9、椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．10.在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a>b>0）为动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点.已知△F1PF2为等腰三角形，求椭圆的离心率e.11、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程.答案1~5DAAAA6.7.（0,）或(0,-)8.3或9、解：（1）当为长轴端点时，，，椭圆的标准方程为：；（2）当为短轴端点时，，，椭

3、圆的标准方程为：.10.解：（1）设F1（-c，0），F2（c，0）（c>0）.由题意，可得PF2=F1F2，即=2c，[来源:Zxxk.Com]整理得2得=-1（舍），或.所以.11.解:∵e2==,∴椭圆方程可设为：,设A（x，y）是椭圆上任一点，则：│PA│2=x2+（y－）2=－3y2－3y+4b2+（－b≤y≤b）,讨论：1°.－b＞－0＜b＜时，│PA│=f（－b）=（b＋）2=,但b＞，矛盾，不合条件.2°.－b≤－b≥时，│PA│=f（－）=4b2+3=7b2=1,∴所求椭圆为：.