试题君之单元测试君高二数学人教A版选修2-3（第02章随机变量及其分布）含解析

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1、绝密★启用前人教版选修2-3第二章随机变量及其分布一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【题文】已知随机变量F的概率分布列如下表，则4F10）等于（）e12345678910P23232233234235236237238239mA#B养C*D#2.【题文】某产品40件，其中有次品3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是（）A・0」462B.0」538C.0.9962D・0&5383.【题文】已知离散型随机变量<的概率分布如下表，则其数学期望E（◎等于（）ei35p

2、0.5m0.2A.1B・0・6C・2+3加D.2.44.【题文】已知随机变量X服从二项分布X〜B（6,-）,则P（X=2）等于（）A.U16B.—243C.E243D.802435.【题文】投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是（）D.-76.【题文】在比赛屮，如果运动员/胜运动员〃的概率是-,3那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是（)243243243D.2437.【题文】如果随机变量乙表示抛掷一个各面分别有1,23,4,5,6的均匀的正方体向上而的数字，那么随机变量乙的均值为()A.2.5B.3C・3.5D・48.【题文

3、】某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为()A12345632)A.丄646416D.以上都不对9•【题文】已知随机变量X的分布列为P(X=k)=',k=,2,3,则D(3X+5)=()A.6B・9C・3D・410.【题文】设随机变量｛服从正态分布N(0,l),P(01)=p,则P(—1＜齐0)等于()A.丄pB・1—pC.1—2/2D.丄—p2^11・【题文】一个电路如图所示，A.B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率

4、均为.且是相互独立的，则灯亮的概率是(12.【题文】甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比7赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为兰，3乙在每局中获胜的概率为丄，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期3望E（自为（A.24181)B.型8127481D.670243二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.12.【题文】设随机变量d只能取5,6,7,・・・，14这10个值，且取每一个值的概率相等，则卩（住10）=,P（6

5、击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,则敌机被击屮的概率为・14.【题文】如果随机变量｛服从N（〃，（7）,且E©=3,那么〃=o—•15.【题文】某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，则停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于•三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17・（木小题满分10分）【题文】一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7,从中同时取

6、出3个小球，以d表示取出的球的最小号码，求d的分布列.18.（本小题满分12分）【题文】某校从学生会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年'‘演讲比赛活动.（1）设所选3人中女生人数为J求f的分布列；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；⑶设“势生甲被选中"为事件力，“女生乙被选中"为事件求P（B）和P（B⑷.18.(本小题满分12分)【题文】甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为丄，乙每次击中目2标的概率为兰.3(1)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布列及数学期望E(X

7、)；(2)求乙至多击中目标2次的概率；(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.19.(本小题满分12分)【题文】老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只能背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；(2)他能及格的概率.20.(本小题满分12分)甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数X稳定在7,8,9,10环.他们的这次成绩画成频率分布直方图如图所示：(1)根据这次比赛的成绩频率分布直方图推断乙击中8环的概率P(X乙=8),并求甲、乙同时击中9

8、环以上(包括9环)的概率；(2)根据这次比赛的成绩估计甲、乙谁的水平更高.21.(本小题满分12分)【题文】某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计