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《课时-（职业中专）5示范教案（22函数的表示法第3课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3课时映射导入新课思路1•复习初中常见的对应关系1.对于任何一个实数a,数轴上都有唯一的点P和它对应.2.对于坐标平面内任何一个点A,都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应.3.对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应.4•某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的坐位少它对应.5.函数的概念.我们已经知道,两数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其屮的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合"，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射(板书课题).思路2•前面学习了函数的概念是:-•般地，设A,B是两个非空数集，如果按照某种对应法
2、则f,对于集合A中的每个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应.(1)对于任意一个实数,在数轴上都有唯-的点与之对应.⑵班级里的何:-•位同学在教室都有唯一的朋位与之对应.⑶对于任意的三介形，都冇唯一确定的面积与Z对应.那么这些对应又有什么特点呢？这种対应称为映射.引岀课题.推进新课新知探究提出问题①给出以下对应关系：②像问题①中的对应我们称为映射，请给出映射的定义？③“都冇唯一”是什么意思？④函数少映射有什么关系？讨论结果：①集合A、B均为非空集合，并且集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素与之对应.②一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f
3、,使对于集合A中的任意一个元索x,在集合B中都冇唯一确定的元索y与Z对应，那么就称对应£AtB为从集合A到集合B的一个映射.记作“f:A->Bt如果集合A中的元素x对应集合B中元素y,那么集合A中的元素x叫集合B中元素y的原彖，集合B中元素y叫集合A中的元素x的彖.③包含两层意思:一是必有一个;二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思,即是一对一或多对一.④函数是特殊的映射，映射是函数的推广.应用示例思路11.下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？(1)A={P
4、P是数轴上的点},B=R，对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)A={P
5、P是平血直角处标系中的
6、点},B={(x,y)
7、xWR,yWR},对应关系f:平血直角处标系中的点与它的坐标对应；(3)A={三角形},B={x
8、x是圆},对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆；(4)A={x
9、x是新华中学的班级},B={x
10、x是新华中学的学牛},对应关系f海一个班级都对应班里的学生.活动：学牛思考映射的定义•判断一个対应是否是映射，要紧扣映射的定义.(1)中数轴上的点对应着唯一的实数；(2)屮平而肯角坐标系中的点对应着唯一的有序实数对；(3)中每一个三角形都冇唯一的内切圆；(4)中新华中学的每个班级对应其班内的多个学生.解:(1)是映射;⑵是映射;(3)是映射;(4)不是
11、映射.新华屮学的每个班级对应具班内的多个学主，是一对多,不符合映射的定义.变式训练1.图1-2-2-21⑴,(2),(3),(4)用箭头所标明的A中元索与B中元索的对应法则,是不是映射？力吐夕BABA求平方〃乘2〃(1)4(4)(2)(3)图1-2221答案：(1)不是;(2)是;⑶是;(4)是.2.在图1・2・2・22中的映射中,A屮元素60。的对应的元素是什么？在A中的什么元素MB中元碍对应?A迪B图1・2222R&答案：A中元素60。的对应的元素是亍在A中的元素45。与B中元素亍对应.思路21•下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么？(1)A=R,B={xW
12、R
13、x2O},对应法则是“求平方”;(2)A=R,B={xWR
14、x>0},对应法则是“求平方冷(3)A={xGR
15、x>O},B=R,对应法则是“求平方根冷⑷A={平血内的圆},B={平血内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形二活动：学生凹顾映射的对应，教师适时点拨或提示•判断一个对应是否是映射，关键是确定是否是“一对一”或“多对一”的对应,即集合A屮的任意一个元素，在集合B屮都有唯一确定的元素与之对应.解：⑴是映射，因为A中的任何一个元素，在B中都能找到唯一的元素对应.(1)不是从集合A到集合B的映射，因为A中的元素0,在集合B中没有对应的兀素.(2)不是从集合A到集合
16、B的映射，因为任何正数的平方根都有两个值,即集合A屮的任何元素,在集合B屮都有两个元素与之对应.⑷不是从集合A到集合B的映射.因为一个圆冇无穷多个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无穷多个元素对应.点评：木题主要考查映射的概念.给定两集合A、B及对应法则f,判断是否是从集合A到集合B的映射，主要利用映射的定义.川通俗的语言讲:A—B的对应有“多对一丁一对一丁一对多''，前两种对应是A到B的映射，而后一•种不是A到B的映射.变式训练1.设集合A={a,b,c},集合B=R,以下对应关系屮，一定能建立集合A到集合B的映射的是()A.
