贵州省兴义一中高考一轮复习课时作业82《圆与圆的方程》

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1、二年名校模拟•一年权威预测【模拟演练】1.(2012・苏州模拟)以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为2.(2012•无锡模拟)圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为.3.(2012•常州模拟)以双曲线—-^=1的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程916为•4.(2012•淮安模拟)点P(4,-2)与圆x2+yM上任一点连线的中点的轨迹方程是145.(2012・盐城模拟)设二次函数y=—X?-一x+1与x轴正半轴的交点分别为A和B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程为.6.(2012•南京模拟

2、)圆心在曲线y=-(x>0)±,且与直线3x+4y+3=0相切时面积最小的圆的X方程为.7.(2012・南京模拟)已知x,y满足x2+y2=l,则一-的最小值为.x-18.(2012•西安模拟)已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆中过点M(3,5)的最长弦、最短弦分别为AC,BD,则以点A,B,C,D为顶点的四边形ABCD的面积为.9.(2011•成都模拟)已知直线厶:4x+y=0,直线血:x+y-l=0以及<2上一点P(3,-2).求圆心C在厶上且与直线仏相切于点P的圆的方程.10.(2011•石家庄模拟)如图,己知点A(-l,0)与点B

3、(l,0),C是圆x2+y2=l±的动点,连接BC并延长至D,使得

4、CD

5、=

6、BC

7、,求AC与0D的交点P的轨迹方程.1.(2012•南昌模拟)已知圆C过点P(l,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2-O对称.(1)求圆C的方程;(2)设Q为圆C上的一个动点,求PQMQ的最小值;(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,0为坐标原点,试判断直线0P和AB是否平行?请说明理由.2.(2011-大连模拟)已知圆M过两点C(l,—1),D(-l,1),且圆心M在x+y—2=0上

8、.⑴求圆M的方程;⑵设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.【高考预测】从近几年的高考试题可以看出,求圆的方程、已知圆的方程求圆心坐标、半径等是高考的热点,题型既有填空题,乂有解答题,客观题突出“小而巧”,主要考查圆的两种形式的方程,主观题还要考查待定系数法、函数与方程思想、设而不求思想等.命题角度题号求圆的方程3,4,5点和圆的位置关系圆的综合应用1,2,6,7,81.若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为2.过点P(2,1)

9、作圆C:x2+y2-ax+2ay+2a+l=0的切线有两条,则a的取值范围是3.圆心为(1,1)且与直线x+y二4相切的圆的方程是・4.设A为圆(x-l)2+y2=l上的动点,PA是圆的切线且

10、PA

11、=1,则P点的轨迹方程是x>0,5.己知平面区域{y»0,恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2^其内部所覆盖,x+2y-4<0则圆C的方程为.2.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=l,点A(-1,0)、B(l,0),点P是圆上的动点,则d=

12、PA

13、2+

14、PB

15、2的最大值为,最小值为.3.若圆x2+y2—ax+2y+l=0与圆x*+y'

16、=l关于直线y=x—1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为.4.已知圆C经过P(4,-2),Q(-l,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4憑半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程;(2)若直线/〃PQ,且/与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线/的方程.答案解析【模拟演练】1.【解析】抛物线的焦点坐标为(1,0),故以(1,0)为圆心,且过坐标原点的圆的半径r=Vl2+02=1,故圆的方程为:(x-1)2+y-1.答案:(x~1)2+y2=12.【解析】设圆的圆心为C(0,b),则J(l—0)2+(2

17、—b)2=1,・・・b二2.・••圆的标准方程为x2+(y-2)2=1.答案:x2+(y-2)2=13.【解析】由题意知圆心坐标为(5,0),4且渐近线方程为y二土一x,3即:4x±3y=0,由圆与双曲线的渐近线相切,A

18、4x5±3x0

19、,'742+3r=r=,・・・圆的方程为:(x-5)2+y2=6.答案:(x-5)2+y2=64.【解题指南】可设出圆上任一点的坐标,并用其表示所求中点的坐标,进而求得待求轨迹方程.【解析】设圆上任一点Q(x°,yo),PQ的中点为M(x,y),_4+x°x-二-[x0=2x-4则彳,解得彳°,-2+y。[y°=2y+

20、2又因为点Q在圆x2+y=4±,所以x;+y;=4,即(2x-4)2+(2y+2)=4f整理得

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